一，篮球联赛题目
某大学举办一次全校学生篮球联赛，
全校共n支球队，采用单循环制（每两支队之间比赛一场），
一共需要进行多少场比赛？
二，解析:
思路：
我们假设按出场顺序进行比赛
只有第一个队时，无法比赛
第二个队出场时，与1队比赛一场，可得：f(2) = 1
第三个队出场时,与1队,2队各比赛一场,可以得到:f(3) = 2
第四个队到达时,与1队,2队,3队各比赛一场,可以得到:f(4) = 3
以此类推：
第n个队到达时，与之前的n-1个队都各比赛一场,可以得到 f(n) = n-1
我们要获取的就是这些比赛次数加和
比赛次数加和:
既可以循环累加，也可以使用递归：
有两个队时的比赛总次数:f(2) = 1
有3个队时的比赛总次数:f(3) = f(2)+2
有4个队时的比赛总次数:f(4) = f(3)+3
…
以此类推
有n个队时的比赛总次数:f(n) = f(n-1)+n-1
由此可以得到方程式:
说明：刘宏缔的架构森林—专注it技术的博客，
网址：https://imgtouch.com
本文: https://blog.imgtouch.com/index.php/2024/03/30/python-suan-fa-lan-qiu-lian-sai/
代码: https://github.com/liuhongdi/ 或 https://gitee.com/liuhongdi
说明：作者:刘宏缔 邮箱: [email protected]
三，编写代码:
1,递归函数
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
# 递归函数,得到比赛总场数
# n: 参与比赛的球队数
def ball(n):
if n <= 1: # 一支球队及以下，返回0,递归终止
return 0
elif n == 2: # 两支球队，比赛1场，返回1,递归终止
return 1
else: # 两支以上球队，按方程式返回比赛场数
return ball(n-1)+n-1
n = 15
print(f"{n}支球队共需比赛{ball(n)}场")
|
运行结果:
15支球队共需比赛105场2，循环
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
# 函数,得到比赛总场数
# n: 参与比赛的球队数
def ball(n):
total = 0 # 初始化总场数
for s in range(2, n + 1): # 球队数量的范围:从2到n
num = s-1 # 当前球队数量的比赛场数
total += num # 加到总场数中
return total
n = 15
print(f"{n}支球队共需比赛{ball(n)}场")
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运行结果:
15支球队共需比赛105场