每日算法之最长连续序列

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

解题思路

暴力解法

1、以最快的效率先排序。
2再遍历一趟序列得到结果，时间复杂度主要取决于排序的快慢，好的情况下是O(n),坏的情况下是O(n^2)。

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        l = len(nums)
        if l < 2:
            return l
        nums.sort()
        print(nums)
        result = 0
        tmp = 1
        for i in range(l-1):
            j = nums[i+1] - nums[i]
            print(nums[i+1],nums[i],tmp)
            if j == 1:
                tmp += 1
            elif j == 0:
                continue
            elif tmp > 1:
                if tmp >= result:
                    result = tmp
                tmp = 1
        
        return max(tmp,result)

总体上解题思路有些固定。当然，通过set的方式可以简化代码，但是没酱紫快

哈希解法

1、用哈希表存储每个端点值对应连续区间的长度
2、若数已在哈希表中：跳过不做处理
3、若是新数加入：
取出其左右相邻数已有的连续区间长度 left 和 right
计算当前数的区间长度为：cur_length = left + right + 1
根据 cur_length 更新最大长度 max_length 的值
更新区间两端点的长度值

class Solution(object):
    def longestConsecutive(self, nums):
        hash_dict = dict()
        
        max_length = 0
        for num in nums:
            if num not in hash_dict:
                left = hash_dict.get(num - 1, 0)
                right = hash_dict.get(num + 1, 0)
                
                cur_length = 1 + left + right
                if cur_length > max_length:
                    max_length = cur_length
                
                hash_dict[num] = cur_length
                hash_dict[num - left] = cur_length
                hash_dict[num + right] = cur_length
                
        return max_length