2023年华数杯国际大学生数学建模竞赛
B题 社会稳定预警研究
原题再现
人类和所有动物一样,都有趋利避害的本能。人类成为造物之主的关键是,他们比其他动物更善于避免伤害。危机总是潜伏在未来。人类发展史是一部不断超越危机的历史(严耀军,2003)。“居安思危”,衡量和警示社会稳定,历来受到高瞻远瞩的统治者和政治家的高度重视。
然而,在竞争日益激烈、危机频发的现代社会中,克服危机并不容易。我们必须依靠现代社会计量科学和现代社会预警科学。社会测量与社会预警密切相关。为了准确地进行社会危机预警,有必要找出影响社会稳定的几个因素。
影响社会稳定的因素有很多,如生存保障、经济支持、社会分配、社会控制、社会心理、外部环境等,这些因素相互交织、相互影响,共同支撑着社会的方方面面。一旦一个因素出现较大波动,就会直接或间接地影响社会中的其他因素,从而导致社会的动荡或崩溃。
以颜色命名的和平非暴力政权更迭运动发生在上世纪末和本世纪初的几个国家和地区,通过攻击影响社会稳定的最薄弱环节来实现其目标。多重因素本来是一个有机的整体,但一旦作用于这些因素的力量比例失衡,社会就会变形,社会稳定就会动摇。那么,在社会稳定问题出现之前,如果能察觉到一些“痕迹”中的一些前兆,及时干预,或许就能及时避免社会风险,避免不必要的社会动荡。
那么,你是如何衡量社会稳定的呢?如何判断社会风险?这不仅是统治者的首要大事,也是自古以来谋士们最头疼的问题。威廉·佩迪在17世纪的英国写的《政治算术》是对社会的第一次实证评估;真正实证社会评估的兴起可以归因于20世纪60年代始于美国并迅速蔓延到其他国家的社会指标运动,在此期间,Aye Tiriakian(1961)提出了“社会动荡指标体系”;F.Hanher(20世纪60年代末)提出了“富兰德指数”;纽约国际报告小组(1968-1971)提出了“国家风险准则”;艾茨(60年代)提出了“社会不稳定指标体系”;布热津斯基(1989)提出了“国家危机程度指数”;中国学者宋林飞(1990)提出了“社会风险指标体系”;牛文元(2001)提出了“社会燃烧论”及其社会稳定预警体系;严耀军(2003)提出了“社会稳定物理模型”及相应的社会稳定指标体系。从那时起,关于中国社会稳定(风险和安全)指标体系的研究如雨后春笋般涌现。
整体求解过程概述(摘要)
本文的重点是如何根据国家背景评估一个国家的社会风险,然后根据社会风险和其他因素对未来社会趋势做出判断,并提出相应的建议。
针对第一个问题,收集了世界各国的数据,考虑到五类指标:经济、政治、军事、民生和文化,共收集了15项指标的数据。通过数据规约、数据增强和相关性分析,从原始数据中提取了10个指标,构建了社会稳定指标体系。使用优化分配模型为指标分配权重,并基于权重分析指标的因果关系。
针对第二个问题,在第一个问题的基础上开发了一个综合评估模型,将评级值分配给世界各国,并进行了K-means聚类,将社会稳定状态分为3类。从客观实际出发,提出了社会不平衡风险预警的工作流程,构建了社会稳定预警指标体系,并设置了相应指标的预警阈值。在此基础上,以MATLAB为平台,应用支持向量机技术建立社会稳定预警模型。
针对问题三,使用白俄罗斯1920-2020年的数据作为样本,以及数据法规、数据增强、原始数据的数据预处理、社会稳定预警模型的示例验证。根据结果,白俄罗斯社会不平衡的风险处于中等警戒状态。
在回答第四个问题时,使用了乌克兰1920-2020年的数据作为样本,并对原始数据进行了处理。支持向量机的优化是通过选择核函数、惩罚系数和核函数参数并训练分类器来实现的。根据结果,乌克兰社会不平衡的风险处于中等警戒状态。
基于本文的上述分析,颜色革命未能改变经济贫困、政治腐败和社会动荡的现状。我们应该远离“颜色革命”,打破西方和平演变战略的尝试,在主流意识形态安全的环境中前进。
模型假设:
在解决问题的过程中,考虑到实际情况和简化计算的需要,提出了以下假设:
(1) 色彩革命将以动态变化为基础,抽象出具有代表性的特征和图案。“颜色革命”发生在许多不同情况的国家,各国的革命形势各不相同,而“颜色革命“本身就是一种和平演变的新手段,是不断演变的,而不是一成不变的方法
(2) 仅考虑5个领域因素对社会稳定的影响。颜色革命影响着社会的各个领域和方面,但本文基于客观文献,将影响范围缩小为5个领域,并对其进行科学验证。
(3) 收集1920-2020年样本国家的数据时没有考虑小概率事件的影响。例如地质灾害、交通事故、经济危机、系统性风险、生产事故等。
问题分析:
问题一分析
为了探索社会稳定指标体系的构建,本文在经济、政治、军事、民生和文化领域寻找了合适的指标数据。利用三次样条插值和非线性拟合的数据规约对缺失值进行了补充,去除了五个无效指标,并对新数据集进行了测试。计算原始数据集和优化数据集的指标权重,并对其进行可视化表示。并基于权重进行因果关系分析。
问题二分析
在本文中,为了探索社会稳定预警模型的构建,在问题一的基础上,使用TOPSIS和GRA相结合的评估模型对世界各国进行评分,然后使用K-means聚类算法将世界各国划分为社会稳定类型。基于支持向量机构,通过社会风险预警工作流程、预警指标阈值设置、数据归一化、核函数选择和分类器模型确定,构建了社会稳定预警模型。
问题三分析
应用基于白俄罗斯的社会稳定预警模型收集相关数据,用于数据增强、数据分割和规范化。经过比较和测试,得到了训练分类器的最优参数。还对2011-2020年白俄罗斯社会不平衡风险进行了预警分析。最后,分析了白俄罗斯成功应对颜色革命的原因。
问题四分析
在使用乌克兰社会稳定预警模型的基础上,收集了相关数据,用于数据增强、数据分割和归一化。经过比较和测试,得到了训练分类器的最优参数。还对2011-2020年乌克兰社会不平衡风险进行了预警分析。最后,分析了乌克兰未能应对颜色革命的原因。
问题五分析
为了防止颜色革命,使人民生活在和平与繁荣中,提出了相关建议。
模型的建立与求解整体论文缩略图
全部论文及程序请见下方“ 只会建模 QQ名片” 点击QQ名片即可
程序代码:
部分程序如下:
1 addpath('LSSVMlabv1_8_R2009b_R2011a')
2 % Initializer
3 clear, clc
4 close all
5 X = xlsread('1');
6 Y = xlsread('2');
7 gam = 10;
8 sig2 = 0.5;
9 [alpha,b] = trainlssvm({X,Y,'c',gam,sig2,'RBF_kernel'});
10 Y_hat = simlssvm({X,Y,'c',gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'},{alpha,b},X);
11 disp(' Actual value Predictive value ')
12 disp([Y, Y_hat])
13 % Drawing
14 figure('Units' , 'normalized' , ...
15 'name' , 'Predicted Value Type vs. Actual Type' ,...
16 'position' , [0.25 0.25 0.5 0.5] , ...
17 'nextplot' , 'add');
18 plot(1: 30, Y, 'bo', 1:30, Y_hat, 'r*', 'linewidth', 1.0)
19 xlabel('Sample number'); ylabel('Type'); legend('Expected type' , 'Forecast type')
20 title({'LS‐SVM Model Training Results' , ['Accuracy = ', num2str( sum(Y ==
21 Y_hat)/30 * 100 ), '%']})