用 滑动窗口 算法 解决 蓝桥杯子矩阵 的运行超时 问题

这题如果用暴力算法解决，会用到四个for循环。当数据很大时，会超时，无法通过蓝桥杯。

如果掌握了二维滑动窗口，会让时间复杂度减少俩个数量级，很好地解决超时的问题。

关于滑动窗口算法，如果读者不会的话，建议去哔站看大佬的讲解视频，笔者也是昨天才学的。

如果已经会了滑动窗口算法，我觉得用deque类定义单调队列比较适合，优化了代码的效率，敲起来也方便了许多。

关于deque的相关知识，在CSDN搜索相关文章了解即可，同样，笔者也是才学的。

非常好用！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    //输入
    int n, m, a, b, ans = 0;
    cin >> n >> m >> a >> b;
    deque < int > Q;
    //J --矩阵，，MIN--最小值，，MAX--最大值，，MIN_n--n行最小值，，MAX_n--n行最大值
    vector < vector<int> >J(n, vector<int>(m));
    vector < vector<int> >MIN_n(n, vector<int>(m - b + 1));
    vector < vector<int> >MIN(n - a + 1, vector<int>(m - b + 1));
    vector < vector<int> >MAX_n(n, vector<int>(m - b + 1));
    vector < vector<int> >MAX(n - a + 1, vector<int>(m - b + 1));
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> J[i][j];
    //构造MIN_n和MAX_n
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!Q.empty() && j - Q.front() + 1 > b) Q.pop_front();//队列中有元素且滑动窗口的大小超过了b，则出队
            while (!Q.empty() && J[i][Q.back()] >= J[i][j]) Q.pop_back();//如果进队元素破坏了队列单调性，则r--
            Q.emplace_back(j);//正常进队
            if (j >= b - 1) MIN_n[i][j - b + 1] = J[i][Q.front()];//提取出最小值
        }
        Q.clear();
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!Q.empty() && j - Q.front() + 1 > b) Q.pop_front();
            while (!Q.empty() && J[i][Q.back()] <= J[i][j]) Q.pop_back();
            Q.emplace_back(j);
            if (j >= b - 1) MAX_n[i][j - b + 1] = J[i][Q.front()];
        }
        Q.clear();
    }
    //构造MIN和MAX
    for (int i = 0; i < m - b + 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!Q.empty() && j - Q.front() + 1 > a) Q.pop_front();
            while (!Q.empty() && MIN_n[Q.back()][i] >= MIN_n[j][i]) Q.pop_back();
            Q.emplace_back(j);
            if (j >= a - 1) MIN[j - a + 1][i] = MIN_n[Q.front()][i];
        }
        Q.clear();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!Q.empty() && j - Q.front() + 1 > a) Q.pop_front();
            while (!Q.empty() && MAX_n[Q.back()][i] <= MAX_n[j][i]) Q.pop_back();
            Q.emplace_back(j);
            if (j >= a - 1) MAX[j - a + 1][i] = MAX_n[Q.front()][i];
        }
        Q.clear();
    }
    //计算价值和
    for (int i = 0; i < n - a + 1; i++)
        for (int j = 0; j < m - b + 1; j++)
            ans += MIN[i][j] * MAX[i][j];
    cout << ans % 998244353;
    return 0;
}