问题描述
有N根木棍，需要将其粘贴成M个长木棍，使得最长的和最短的的差距最小。
输入格式
第一行两个整数N,M。
一行N个整数，表示木棍的长度。
输出格式
一行一个整数，表示最小的差距
样例输入
3 2
10 20 40
样例输出
10
数据规模和约定
N, M<=7
题解：从大到小排序，如果n==m的话，就直接输出最大值-最小值。否则的话，就先把a数组从大到小存到b数组里，然后一边对b排序，一边往b的最小值里填数，最后就是最大值-最小值
证明：三个数，a>b>c两个桶的话，肯定是b+c和a的情况是最好的，（比如a+b的话肯定比之前a和c的差距大，a+c的话肯定比之前a和b的差距大）也就是从大到小排序，把前m个放进m个桶里，然后后边的都比前m个桶里的数小，然后每读一个就放进最小的桶里，也就是两个最小的放一块，然后排序，然后重复操作。从大到小一个是因为要把小的放在后边然后依次往桶里放，一个是因为后边没放的也是从大到小排序的，把大的放进最小桶里，比小的放进最小桶里，大的放进更大桶里拉开的差距更小。
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
typedef long long ll;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define LLu unsigned long long
#define PLL pair<ll, ll>
#define PII pair<int, int>
#define xx first
#define yy second
#define endl '\n'
#define O_O ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int gcd(int a, int b) {return b ? gcd(b, a%b) : a; }
int lcm(int a, int b) {return a/gcd(a, b)*b;}
const int N = 1e6 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
int n, m, a[N], b[N];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int>());
if(n == m)
{
cout << a[1] - a[n] << endl;
}
else
{
for(int i = 1; i <= m; i ++)
{
b[i] = a[i];
}
for(int i = m + 1; i <= n; i ++)
{
b[m] += a[i];
sort(b + 1, b + 1 + m, greater<int>());
}
cout << b[1] - b[m] << endl;
}
return 0;
}
但是~这个有的数据可以hack掉，比如5 3 2 2 2 3 3 ，答案应该是0，但是这个代码只会输出2。
所以也可以用m进制爆搜来做
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
typedef long long ll;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define LLu unsigned long long
#define PLL pair<ll, ll>
#define PII pair<int, int>
#define xx first
#define yy second
#define endl '\n'
#define O_O ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int gcd(int a, int b) {return b ? gcd(b, a%b) : a; }
int lcm(int a, int b) {return a/gcd(a, b)*b;}
const int N = 1e6 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
int n, m, a[N], b[10], c[10];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
int tot = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
tot *= m;
}
int ans = INF;
for(int i = 0; i < tot; i ++)
{
int x = i;
int id = n;
mem(c, 0);
mem(b, 0);
for(int j = 1; j <= n; j ++)
{
int t = x%m + 1;
x /= m;
c[id] = t;
id --;
}
for(int j = 1; j <= n; j ++)
{
b[c[j]] += a[j];
}
vector<int>cnt;
for(int j = 1; j <= m; j ++)
{
if(b[j])
cnt.push_back(b[j]);
}
if(cnt.size() == m)
{
sort(b + 1, b + 1 + m);
ans = min(ans, b[m] - b[1]);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}