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用普里姆算法求最小生成树

时间:2023-08-27 11:35:44浏览次数:31  
标签:普里 int MAX VERTEX 最小 edges 算法 NUM 顶点


/*用普里姆算法求最小生成树*/
#include <iostream>
using namespace std;
/*邻接矩阵的类型定义*/
#define MAX 10000000
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef struct
{
	char vexs[MAX_VERTEX_NUM];//用一维数组存储顶点信息
	int edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//用二维数组充当矩阵,来存储顶点边的信息
	int vexnum,edgenum;//顶点树和边数
}MGraph;
/*构造无向联通网的邻接矩阵*/
void CreateUDG_AM(MGraph &G,int n,int e)
{
	G.vexnum=n;
	G.edgenum=e;
	
	int i,j,k;
	for(i=0;i<n;i++)
		cin>>G.vexs[i];//输入顶点信息
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			G.edges[i][j]=MAX;//将矩阵初始化为无穷大
	for(k=0;k<e;k++)
	{
		cin>>i>>j;
		cin>>G.edges[i][j];//这里只用输入对称的边就行,也就是输入下矩阵或是上矩阵
		G.edges[j][i]=G.edges[i][j];
	}
}
//辅助数组定义
typedef struct 
{
	char adjvex;
	int lowcost;
}CostOfVU;
CostOfVU closedge[MAX_VERTEX_NUM];//该一维数组用来存储V-U和U之间的权值
int LocateVex(MGraph &G,char x)
{//确定顶点在一维数组中的位置
	int i=0;
	while(G.vexs[i]!=x && i<G.vexnum)
		i++;
	return i;
}
int MinEdge(CostOfVU *p,MGraph &G)
{//求U和V-U之间最小的权值,在V-U中的顶点的位置
	int i;
	int k=0;
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
	{
		while(p[k].lowcost==0)
			k++;//找到权值不为0的顶点
		while((p[i].lowcost==0||i==k)&&i<G.vexnum)
			i++;//找到k后第一个不为0的顶点
		if((p[k].lowcost>p[i].lowcost)&&i<G.vexnum)
			k=i;//比较权值
	}
	return k;
}
//调用上面的函数求最小生成树
void MiniSpanTree_Prim(MGraph &G,char u)
{
	int i,j,k;
	k=LocateVex(G,u);//确定u在连通图中的位置
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
	{//将V-U中的顶点到U中的顶点的权值都存储到closedge数组中
		closedge[i].adjvex=G.vexs[k];
		closedge[i].lowcost=G.edges[k][i];
	}
	closedge[k].lowcost=0;//该句表示将顶点u纳入到U中
	for(i=1;i<G.vexnum;i++)
	{
		k=MinEdge(closedge,G);//寻找closedge数组中权值最小的顶点,并返回其位置。
		cout<<closedge[k].adjvex<<"-"<<G.vexs[k]<<":"<<closedge[k].lowcost<<endl;//输出找到的边和权值
		closedge[k].lowcost=0;//将第k个顶点并入U集中
		for(j=0;j<G.vexnum;j++)
		{//更新V-U到U之间的权值
			if(G.edges[k][j]<closedge[j].lowcost)
			{
				closedge[j].adjvex=G.vexs[k];
				closedge[j].lowcost=G.edges[k][j];
			}
		}
	}
}
void main()
{
	freopen("a.txt","r",stdin);
	//freopen("b.txt","w",stdout);
	MGraph G;
	CreateUDG_AM(G,6,9);
	MiniSpanTree_Prim(G,'0');
}

 

标签:普里,int,MAX,VERTEX,最小,edges,算法,NUM,顶点
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