算法练习-day38

动态规划

121. 买卖股票的最佳时机

题意：给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

实例：

思路：本题的思路主要是通过两个

C++代码：

int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=-prices[0],dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }

122. 买卖股票的最佳时机 II

题意：给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

实例：

思路：本题有两种思路，其一是贪心算法：我们只要将每次的正利润加在一起就可以得到整个周期中最大的利润；其二是动态规划：这个是解决股票问题这一系列的统一做法。该题目中我们可以在一个股票周期内多次买卖股票，因此我们今天的本金不是从0开始计算的，而是我们前一天的利润开始计算的，代码方面就和上一题几乎一样，只是在购入股票的持有上，不是从0开始，而是从利润-本次购买股票的金额开始计算

贪心算法代码：

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<prices.size()-1;i++)
        {
            if(prices[i]<prices[i+1])
            {
                count+=prices[i+1]-prices[i];
            }
        }
        return count;
    }

动态规划算法：

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }