标签：const matrix 22 cols char 算法 str 回溯 row

1.回溯的基本原理

在问题的解空间中，按深度优先遍历策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间的任意一个节点时，先判断该节点是否包含问题的解。如果确定不包含，跳过对以该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯，否则进入该子树，继续深度优先搜索。
回溯法解问题的所有解时，必须回溯到根节点，且根节点的所有子树都被搜索后才结束。回溯法解问题的一个解时，只要搜索到问题的一个解就可结束。

2.回溯的基本步骤

1.定义问题的解空间

2.确定易于搜索的解空间结构

3.以深度优先搜索的策略搜索解空间，并在搜索过程中尽可能避免无效搜索

名企面试题：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H

解题思路：
首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i 个字符不是待搜索的目标字符ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i 个位置。如果路径上的第i 个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1 个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。当矩阵中坐标为（row, col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4 个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符, 如果4 个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。

2.1查找矩阵中是否含有str 指定的字串

bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited);
/*****************************************
功能： 查找矩阵中是否含有str 指定的字串
参数说明：
matrix 输入矩阵
rows 矩阵行数
cols 矩阵列数
str 要搜索的字符串
返回值： 是否找到true 是，false 否
*******************************************/
bool hasPath(const char* matrix, int rows, int cols, const char* str)
{
	if (matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr)
		return false;
	bool* visited = new bool[rows * cols];//用于标记该位置是否已经访问
	memset(visited, 0, rows * cols);
	int pathLength = 0;

	//遍历矩阵中每个点，做为起点开始进行搜索
	for (int row = 0; row < rows; ++row)
	{
		for (int col = 0; col < cols; ++col)
		{
			if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited))
			{
				return true;
			}
		}
	}
	delete[] visited;
	return false;
}

2.2探测下一个字符是否存在

/*探测下一个字符是否存在*/ 
bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
	if (str[pathLength] == '\0')
		return true;
	bool hasPath = false;
	if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row * cols + col] == str[pathLength] && !visited[row * cols + col])
	{
		++pathLength;
		visited[row * cols + col] = true;
		hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, visited);
		if (!hasPath)
		{
			--pathLength;
			visited[row * cols + col] = false;
		}
	}
	return hasPath;
}

2.3单元测试代码

/*单元测试代码*/
void Test(const char* testName, const char* matrix, int rows, int cols, const char* str, bool expected)
{
	if (testName != nullptr)
		printf("%s begins: ", testName);
	if (hasPath(matrix, rows, cols, str) == expected)
		printf("Passed.\n");
	else
		printf("FAILED.\n");
}

//ABTG 
//CFCS
//JDEH
//BFCE
void Test1()
{
	const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
	const char* str = "BFCE";
	Test("功能测试1", (const char*)matrix, 3, 4, str, true);
}

//ABCE
//SFCS
//ADEE
//SEE
void Test2()
{
	const char* matrix = "ABCESFCSADEE";
	const char* str = "SEE";
	Test("功能测试2", (const char*)matrix, 3, 4, str, true);
}

//ABTG
//CFCS
//JDEH
//ABFB
void Test3()
{
	const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
	const char* str = "ABFB";
	Test("功能测试3", (const char*)matrix, 3, 4, str, false);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SLHECCEIDEJFGGFIE
void Test4()
{ 
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
Test("功能测试4", (const char*)matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
void Test5()
{
	const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
	const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM";
	Test("功能测试5", (const char*)matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
void Test6()
{
	const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
	const char* str = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
	Test("功能测试6", (const char*)matrix, 5, 8, str, false);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
void Test7()
{
	const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
	const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS"; 
	Test("功能测试7", (const char*)matrix, 5, 8, str, false);
}

//AAAA
//AAAA
//AAAA
//AAAAAAAAAAAA
void Test8()
{
	const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
	const char* str = "AAAAAAAAAAAA";
	Test("边界值测试8", (const char*)matrix, 3, 4, str, true);
}

//AAAA
//AAAA
//AAAA
//AAAAAAAAAAAAA
void Test9()
{
	const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
	const char* str = "AAAAAAAAAAAAA";
	Test("边界值测试9", (const char*)matrix, 3, 4, str, false);
}

//A
//A
void Test10()
{
	const char* matrix = "A";
	const char* str = "A";
	Test("边界值测试10", (const char*)matrix, 1, 1, str, true);
}

//A
//B
void Test11()
{
	const char* matrix = "A";
	const char* str = "B";
	Test("边界值测试11", (const char*)matrix, 1, 1, str, false);
}
void Test12()
{
	Test("特殊情况测试12", nullptr, 0, 0, nullptr, false);
}

完整代码

#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;

bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited);

/*****************************************
功能： 查找矩阵中是否含有str 指定的字串
参数说明：
matrix 输入矩阵
rows 矩阵行数
cols 矩阵列数
str 要搜索的字符串
返回值： 是否找到true 是，false 否
*******************************************/
bool hasPath(const char* matrix, int rows, int cols, const char* str)
{
	if (matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr)
		return false;
	bool* visited = new bool[rows * cols];//用于标记该位置是否已经访问
	memset(visited, 0, rows * cols);
	int pathLength = 0;

	//遍历矩阵中每个点，做为起点开始进行搜索
	for (int row = 0; row < rows; ++row)
	{
		for (int col = 0; col < cols; ++col)
		{
			if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited))
			{
				return true;
			}
		}
	}
	delete[] visited;
	return false;
}

/*探测下一个字符是否存在*/ 
bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
	if (str[pathLength] == '\0')
		return true;
	bool hasPath = false;
	if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row * cols + col] == str[pathLength] && !visited[row * cols + col])
	{
		++pathLength;
		visited[row * cols + col] = true;
		hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, visited);
		if (!hasPath)
		{
			--pathLength;
			visited[row * cols + col] = false;
		}
	}
	return hasPath;
}
/*单元测试代码*/
void Test(const char* testName, const char* matrix, int rows, int cols, const char* str, bool expected)
{
	if (testName != nullptr)
		printf("%s begins: ", testName);
	if (hasPath(matrix, rows, cols, str) == expected)
		printf("Passed.\n");
	else
		printf("FAILED.\n");
}

//ABTG 
//CFCS
//JDEH
//BFCE
void Test1()
{
	const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
	const char* str = "BFCE";
	Test("功能测试1", (const char*)matrix, 3, 4, str, true);
}

//ABCE
//SFCS
//ADEE
//SEE
void Test2()
{
	const char* matrix = "ABCESFCSADEE";
	const char* str = "SEE";
	Test("功能测试2", (const char*)matrix, 3, 4, str, true);
}

//ABTG
//CFCS
//JDEH
//ABFB
void Test3()
{
	const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
	const char* str = "ABFB";
	Test("功能测试3", (const char*)matrix, 3, 4, str, false);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SLHECCEIDEJFGGFIE
void Test4()
{ 
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
Test("功能测试4", (const char*)matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
void Test5()
{
	const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
	const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM";
	Test("功能测试5", (const char*)matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
void Test6()
{
	const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
	const char* str = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
	Test("功能测试6", (const char*)matrix, 5, 8, str, false);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
void Test7()
{
	const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
	const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS"; 
	Test("功能测试7", (const char*)matrix, 5, 8, str, false);
}

//AAAA
//AAAA
//AAAA
//AAAAAAAAAAAA
void Test8()
{
	const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
	const char* str = "AAAAAAAAAAAA";
	Test("边界值测试8", (const char*)matrix, 3, 4, str, true);
}

//AAAA
//AAAA
//AAAA
//AAAAAAAAAAAAA
void Test9()
{
	const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
	const char* str = "AAAAAAAAAAAAA";
	Test("边界值测试9", (const char*)matrix, 3, 4, str, false);
}

//A
//A
void Test10()
{
	const char* matrix = "A";
	const char* str = "A";
	Test("边界值测试10", (const char*)matrix, 1, 1, str, true);
}

//A
//B
void Test11()
{
	const char* matrix = "A";
	const char* str = "B";
	Test("边界值测试11", (const char*)matrix, 1, 1, str, false);
}
void Test12()
{
	Test("特殊情况测试12", nullptr, 0, 0, nullptr, false);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	Test1();
	Test2();
	Test3();
	Test4();
	Test5();
	Test6();
	Test7();
	Test8();
	Test9();
	Test10();
	Test11();
	Test12();
	system("pause");
	return 0;
}

参考资料来源：

奇牛学院

标签：const,matrix,22,cols,char,算法,str,回溯,row
From： https://www.cnblogs.com/codemagiciant/p/17502713.html

22.回溯算法