算法题总结-分组背包与依赖背包

标签：满意度 件物品 主件 算法 背包 分组 jk 附件 1400

原题
https://www.nowcoder.com/practice/f9c6f980eeec43ef85be20755ddbeaf4?tpId=37&tqId=21239&rp=1&ru=/exam/oj/ta&qru=/exam/oj/ta&sourceUrl=%2Fexam%2Foj%2Fta%3Fdifficulty%3D1%26page%3D1%26pageSize%3D50%26search%3D%26tpId%3D37%26type%3D37&difficulty=3&judgeStatus=undefined&tags=&title=
王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件，且每件物品只能购买一次。 每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。 王强查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍），而他只有 N 元的预算。除此之外，他给每件物品规定了一个重要度，用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下，使自己的满意度达到最大。 满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和，假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i]，重要度为w[i]w[i]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,...,j_kj1​,j2​,...,jk​，则满意度为：v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ … +v[j_k]*w[j_k]v[j1​]∗w[j1​]+v[j2​]∗w[j2​]+…+v[jk​]∗w[jk​]。（其中 * 为乘号） 请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。

输入描述：

输入的第 1 行，为两个正整数N，m，用一个空格隔开：
（其中 N （ N<32000 ）表示总钱数， m （m <60 ）为可购买的物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述：

输出一个正整数，为张强可以获得的最大的满意度。

输入示例：

4500 12
100 3 0
400 5 0
300 5 0
1400 2 0
500 2 0
800 2 4
1400 5 4
300 5 0
1400 3 8
500 2 0
1800 4 0
440 5 10

输出示例:

16700

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From： https://www.cnblogs.com/dengliang356a/p/17473023.html