算法学习day39动态规划part02-62、63

package LeetCode.DPpart02;
/**
 * 62. 不同路径
 * 一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * 示例：
 * 输入：m = 3, n = 7
 * 输出：28
 * */
public class UniquePaths_62 {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 3;
        int n = 7;
        int result = uniquePaths(m,n);
        System.out.println(result);
    }
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }

}

package LeetCode.DPpart02;
/**
 * 63. 不同路径 II
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
 * 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
 * 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
 * 示例：
 * 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
 * 输出：2
 * 解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
 * 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
 * */

public class UniquePathsII_63 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] obstacleGrid = {{0,0,0},{0,1,0},{0,0,0}};
        int result = uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid);
        System.out.println(result);
    }
    public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];

        //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }

        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

}