算法学习day32贪心part02-122、55、45

package LeetCode.greedypart02;
/**
 * 122. 买卖股票的最佳时机 II
 * 给你一个整数数组 prices ，其中prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
 * 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。
 * 你在任何时候最多只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
 * 返回 你能获得的 最大 利润。
 * 示例：
 * 输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
 * 输出：7
 * 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
 * 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
 * 总利润为 4 + 3 = 7。
 * */
/**
 * 思路：
 * 现在只有一支股票，当前只有买股票或者卖股票的操作
 * 选一个低的买入然后选择高的卖，再选低的买再卖，循环往复
 * 局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润
 * 这道题目还可以用动态规划来解决
 * */

public class BestTimeToBuyAndSellStockII_122 {
    public static void main(String[] args) {
        int [] prices = {7,1,5,3,6,4};
        int result = maxProfit(prices);
        System.out.println(result);
    }
    // 贪心思路
    public static int maxProfit (int [] prices){
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            result += Math.max(prices[i] - prices[i-1],0);
        }
        return result;
    }

}

package LeetCode.greedypart02;
/**
 * 55. 跳跃游戏
 * 给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
 * 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
 * 判断你是否能够到达最后一个下标。
 * 示例：
 * 输入：nums = [2,3,1,1,4]
 * 输出：true
 * 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
 * */
/**
 * 这个问题可以转换为 跳跃覆盖范围可不可以覆盖到终点
 * 每次移动取最大跳跃步数，每移动一个单位，就更新最大覆盖范围
 * 贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
 * */

public class JumpGame_55 {
    public static void main(String[] args) {
        int [] nums = {2,3,1,1,4};
        boolean flag = canJump(nums);
        System.out.println(flag);

    }
    public static boolean canJump(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return true;
        }
        //覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的
        int coverRange = 0;
        //在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
        for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {
            coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);
            if (coverRange >= nums.length - 1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

}

package LeetCode.greedypart02;
/**
* 45. 跳跃游戏 II
* 给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
* 每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
* 0 <= j <= nums[i]
* i + j < n
* 返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
* 示例：
* 输入: nums = [2,3,1,1,4]
* 输出: 2
* 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
* 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳1步，然后跳3步到达数组的最后一个位置。
* */
/**
 * 思路：
 * 和跳跃游戏思路相似，还是要看最大覆盖范围
 * 本题是计算最小步数，那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一
 * 如果当前最大范围到不了，那就需要步数加1，再看最大覆盖能不能到终点
 * 这里需要统计两个范围，当前这一步的最大覆盖和下一步的最大覆盖
 * */

public class JumpGameII_45 {
    public static void main(String[] args) {
        int [] nums = {2,3,1,1,4};
        int result = jump(nums);
        System.out.println(result);
    }
    public static int jump(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        //记录跳跃的次数
        int count=0;
        //当前的覆盖最大区域
        int curDistance = 0;
        //最大的覆盖区域
        int maxDistance = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //在可覆盖区域内更新最大的覆盖区域
            maxDistance = Math.max(maxDistance,i+nums[i]);
            //说明当前一步，再跳一步就到达了末尾
            if (maxDistance>=nums.length-1){
                count++;
                break;
            }
            //走到当前覆盖的最大区域时，更新下一步可达的最大区域
            if (i==curDistance){
                curDistance = maxDistance;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

}