c++打卡第十一天

一、问题描述

牛顿迭代法求方程根。

编写一个函数用来实现牛顿迭代法求方程根。方程为为ax^4+bx*3+cx^2+dx+e=0，系数由系统输入，求x在1附近的一个实根，由主函数输出。

x=x0-f(x0)/fd(x0),当 x减去x0的绝对值小于等于1e-5即十的负五次方时，程序结束。

二、设计思路。

①一个简单的函数，使用循环实现，我们可以注意到，这里存在两个自变量x以及x0，而x的值需要我们自己确定，我们在这里也通过程序输入，实现不同的结果。

②我们要注意，x我们赋值时要在1附近赋值，不要差距过大。

③求导的公式需要我们自己书写。

④我们需要调用绝对值函数，此时需要调用头文件#include<cmath>，其实可以再次编写一个函数来实现绝对值。

三、流程图

四、代码实现。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
float nd(float a,float b,float c,float d,float x)
{
    float f,fd,x0;
    do
    {
     x0=x;
    f=a*x0*x0*x0+b*x0*x0+c*x0+d;
    fd=a*3*x0*x0+b*2*x0+c;
    x=x0-(f/fd);
    }
    while(fabs(x-x0)>1e-5);
    return x;
}
int main()
{
    float a,b,c,d,x;
    cin>>a;
    cin>>b;
    cin>>c;
    cin>>d;
    cin>>x;
    float t=nd(a,b,c,d,x);
    cout<<"距离1最近的一个值为："<<t<<endl; 
    return 0;
 } 

五、代码实现