概览
答案提交：01-04
直接做就行
树不太确定，不过感觉是完全二叉树，贪了一个
程序设计：06-10
两个15分题，大小写是送的。123开始暴力，后来想到的前缀和优化，再后来想到了O(1)找到区块
两个20分题，异或变换是送的，很容易想到前8个是重复的。二进制n,k发现是个组合数了，但是打不出来交了暴力
两个25分题，括号序列感觉是个01线段树，但是没时间写了。最后一题没什么想法，都交了暴力。
1：25
2：1903
//T2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int isprime(int x){
if(x==1)return 0;
for(int i = 2; i*i <= x; i++){
if(x%i==0){
return 0;
}
}
return 1;
}
set<int>se;
int check(int x){
int t = x;
while(t){
int r = t%10;
if(!se.count(r))return 0;
t = t/10;
}
return 1;
}
int main(){
se.insert(2);
se.insert(3);
se.insert(5);
se.insert(7);
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= 20210605; i++){
if(isprime(i)){
if(check(i)){
cnt++;
}
}
}
cout<<cnt<<"\n";
return 0;
}
3：977
//T3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int days[13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main(){
int cnt = 0;
for(int y = 2001; y <= 2021; y++){
if((y%100!=0&&y%4==0)||y%400==0){
days[2] = 29;
}else{
days[2] = 28;
}
for(int m = 1; m <= 12; m++){
for(int d = 1; d <= days[m]; d++){
int s = 0;
int yy=y, mm=m,dd=d;
while(yy){s+=yy%10; yy/=10;}
while(mm){s+=mm%10; mm/=10;}
while(dd){s+=dd%10; dd/=10;}
int q = (int)sqrt(s);
if(q*q==s){
cnt++;
}
}
}
}
cout<<cnt<<"\n";
return 0;
}
4：2650578014
//T4
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define lch p<<1
#define rch p<<1|1
const int maxn = 1e4+10;
LL w[maxn], c[maxn], ok=0;
void build(int p, int l, int r){
ok++;
if(l==r){
c[p] = 1;
w[p] = 0;
return ;
}
int mid = l+r>>1;
build(lch,l,mid);
build(rch,mid+1,r);
c[p] = c[lch]+c[rch]+1;
w[p] = 1+2*w[lch]+3*w[rch]+c[lch]*c[lch]*c[rch];
}
int main(){
build(1,1,1011);
cout<<w[1]<<"\n";
cout<<ok<<"\n";
return 0;
}
T5，大小写 ，15分
//T5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
string s; cin>>s;
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
if(islower(s[i]))s[i] = toupper(s[i]);
cout<<s;
return 0;
}
T6, 123, 15分
//baoli v3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6+10;
LL num[maxn], ss[maxn];
LL sum(LL x){
LL xx = x;
while(xx>0){
LL t = (LL)sqrt(xx*2);
if(t*(t+1)==xx*2){
break;
}
xx--;
}
LL t = sqrt(xx*2);
LL ans = (1+x-xx)*(x-xx)/2;
ans += ss[t];
return ans;
/*
for(int i = t; i >= 1; i--){
ans += i*(t-i+1);
}
return ans;
*/
}
int main(){
for(int i = 1; i < maxn; i++){
num[i] = num[i-1]+1;
ss[i] = ss[i-1]+(1+i)*i/2;
}
int T; cin>>T;
while(T--){
LL l, r; cin>>l>>r;
cout<<sum(r)-sum(l-1)<<"\n";
}
return 0;
}
//baoli15
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e7+10;
LL s[maxn];
int main(){
LL now = 1, cur = 1;
for(int i = 1; i <= maxn; i++){
s[i] = s[i-1]+now;
now++;
if(now>cur){
cur = now;
now = 1;
}
}
int T; cin>>T;
while(T--){
int l, r; cin>>l>>r;
cout<<s[r]-s[l-1]<<"\n";
}
return 0;
}
T7，异或变换，20分
//T7
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
string c[10];
int main(){
LL n, t; cin>>n>>t;
string a; cin>>a;
for(int k = 1; k <= 8; k++){
string b = a;
for(int i = 1; i < n; i++){
b[i] = (a[i-1]-'0')^(a[i]-'0')+'0';
}
a = b;
//cout<<k<<": "<<b<<"\n";
c[k] = b;
}
t = t%8;
if(t==0)t = 8;
cout<<c[t]<<"\n";
return 0;
}
T8,二进制问题 , 20分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
LL n, k; cin>>n>>k;
int cnt = 0;
for(LL i = 1; i <= n; i++){
LL x = i, t = 0;
while(x){ t+=x&1; x>>=1;}
if(t==k)cnt++;
}
cout<<cnt<<"\n";
return 0;
}
T9,括号序列，25分
//baoli_25
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
int n, m; cin>>n>>m;
string s; cin>>s; s = "0"+s;
while(m--){
int op; cin>>op;
if(op==1){
int l,r ; cin>>l>>r;
for(int i = l; i <= r; i++){
if(s[i]=='(')s[i]=')';
if(s[i]==')')s[i]='(';
}
//cout<<s<<"\n";
}else{
int l; cin>>l;
int zuo = 0, you = 0, ans = 0;
for(int i = l; i <= n; i++){
if(s[i]=='(')zuo++;
if(s[i]==')')you++;
if(you>zuo){
break;
}
if(you==zuo){
ans = i;
}
}
cout<<ans<<"\n";
}
}
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL C(LL n, LL m){
LL ans = 1;
for(LL i = m+1; i <= n; i++){
ans *= i;
}
for(LL i = n-m; i >= 1; i--){
ans /= i;
}
return ans;
}
int main(){
LL n, k; cin>>n>>k;
LL num = 0, pos = 1, pos2 = 0, nn = n;
while(nn){
if(nn&1==1){
num++;
pos = pos2;
}
pos2++;
nn >>= 1;
}
cout<<pos<<" "<<num<<"\n";
LL ans = 0, tmp = 0;
for(int i = pos; i >= 1; i--){
if(n&(1<<(pos-1))==0){
ans += C(pos-1, k-tmp);
}else{
tmp++;
ans += C(num-tmp,k-tmp);
}
}
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}
T10， 异或三角，25分
//baoli_ed
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e7+10;
int main(){
int T; cin>>T;
while(T--){
LL n; cin>>n;
LL ans = 0;
for(LL a = 1; a <= n; a++){
for(LL b = 1; b <= n; b++){
for(LL c = 1; c <= n; c++){
if(a+b>c&&b+c>a&&c+a>b){
if((a^b^c)==0)ans++;
}
if(c-b>=a)break;
}
}
}
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}
试题A: 带宽
【问题描述】
小蓝家的网络带宽是200 Mbps，请问，使用小蓝家的网络理论上每秒钟最
多可以从网上下载多少MB 的内容。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题B: 纯质数
本题总分：5 分
【问题描述】
如果一个正整数只有1 和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。
前几个质数是：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, · · · 。
如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。例如：2,
3, 5, 7, 23, 37 都是纯质数，而11, 13, 17, 19, 29, 31 不是纯质数。当然1, 4, 35
也不是纯质数。
请问，在1 到20210605 中，有多少个纯质数？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题
试题C: 完全日期
本题总分：10 分
【问题描述】
如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日
期。
例如：2021 年6 月5 日的各位数字之和为2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 5 = 16，而
16 是一个完全平方数，它是4 的平方。所以2021 年6 月5 日是一个完全日期。
例如：2021 年6 月23 日的各位数字之和为2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 = 16，
是一个完全平方数。所以2021 年6 月23 日也是一个完全日期。
请问，从2001 年1 月1 日到2021 年12 月31 日中，一共有多少个完全日
期？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题D: 最小权值
本题总分：10 分
【问题描述】
对于一棵有根二叉树T，小蓝定义这棵树中结点的权值W(T) 如下：
空子树的权值为0。
如果一个结点v 有左子树L, 右子树R，分别有C(L) 和C® 个结点，则
W(v) = 1 + 2W(L) + 3W® + (C(L))2 C®。
树的权值定义为树的根结点的权值。
小蓝想知道，对于一棵有2021 个结点的二叉树，树的权值最小可能是多
少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题E: 大写
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
给定一个只包含大写字母和小写字母的字符串，请将其中所有的小写字母
转换成大写字母后将字符串输出。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出转换成大写后的字符串。
【样例输入1】
LanQiao
【样例输出1】
LANQIAO
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。
试题F: 123
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝发现了一个有趣的数列，这个数列的前几项如下：
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, …
小蓝发现，这个数列前1 项是整数1，接下来2 项是整数1 至2，接下来
3 项是整数1 至3，接下来4 项是整数1 至4，依次类推。
小蓝想知道，这个数列中，连续一段的和是多少。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数T，表示询问的个数。
接下来T 行，每行包含一组询问，其中第i 行包含两个整数li 和ri，表示
询问数列中第li 个数到第ri 个数的和。
【输出格式】
输出T 行，每行包含一个整数表示对应询问的答案。
【样例输入】
31
1
1 3
5 8
【样例输出】
148
【评测用例规模与约定】
对于10% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 30, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 100。
对于20% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 100, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1000。
对于40% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 106。
对于70% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 10000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 109。
对于80% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1012。
对于90% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 10000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1012。
对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 100000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1012。
试题
试题G: 异或变换
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小蓝有一个01 串s = s1s2s3 · · · sn。
以后每个时刻，小蓝要对这个01 串进行一次变换。每次变换的规则相同。
对于01 串s = s1s2s3 · · · sn，变换后的01 串s′ = s′
1s′
2s′
3
· · · s′
n 为：
s′
1 = s1;
s′
i = si−1 ⊕ si。
其中a ⊕ b 表示两个二进制的异或，当a 和b 相同时结果为0，当a 和b
不同时结果为1。
请问，经过t 次变换后的01 串是什么？
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n, t，分别表示01 串的长度和变换的次数。
第二行包含一个长度为n 的01 串。
【输出格式】
输出一行包含一个01 串，为变换后的串。
【样例输入】
5 3
10110
【样例输出】
11010
试【样例说明】
初始时为10110，变换1 次后变为11101，变换2 次后变为10011，变换3
次后变为11010。
【评测用例规模与约定】
对于40% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ t ≤ 1000。
对于80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ t ≤ 109。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ t ≤ 1018。
试
试题H: 二进制问题
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小蓝最近在学习二进制。他想知道1 到N 中有多少个数满足其二进制表示
中恰好有K 个1。你能帮助他吗？
【输入格式】
输入一行包含两个整数N 和K。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
7 2
【样例输出】
3
【评测用例规模与约定】
对于30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 106, 1 ≤ K ≤ 10。
对于60% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 2 × 109, 1 ≤ K ≤ 30。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1018, 1 ≤ K ≤ 50。
试
试题I: 翻转括号序列
时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定一个长度为n 的括号序列，要求支持两种操作：
- 将[Li; Ri] 区间内（序列中的第Li 个字符到第Ri 个字符）的括号全部翻
转（左括号变成右括号，右括号变成左括号）。 - 求出以Li 为左端点时，最长的合法括号序列对应的Ri （即找出最大的
Ri 使[Li; Ri] 是一个合法括号序列）。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n;m，分别表示括号序列长度和操作次数。
第二行包含给定的括号序列，括号序列中只包含左括号和右括号。
接下来m 行，每行描述一个操作。如果该行为“1 Li Ri”，表示第一种操作，
区间为[Li; Ri] ；如果该行为“2 Li” 表示第二种操作，左端点为Li。
【输出格式】
对于每个第二种操作，输出一行，表示对应的Ri。如果不存在这样的Ri，
请输出0。
【样例输入】
7 5
((())()
2 3
2 2
1 3 5
2 3
2 1
试题I: 翻转括号序列12
【样例输出】
4700
【评测用例规模与约定】
对于20% 的评测用例，n;m ≤ 5000；
对于40% 的评测用例，n;m ≤ 30000；
对于60% 的评测用例，n;m ≤ 100000；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 106, 1 ≤ m ≤ 2 × 105。
试