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Lecture01图像是离散的像素图形是具有数学意义的点、线、面，是连续的，有数学表达的渲染是在解积分方程仿真是在解偏微分方程函数拟合线性空间元素之间有运算：加法、数乘线性结构：对加分和数乘封闭加法交换律、结合了、数乘分配律基/维数：\(L=span\{V_1,V_2,..

Lecture02数据拟合假定：仅函数形式，一般曲线（非函数形式）后续再讲\(f:R^1\rightarrowR^1\\y=f(x)\)函数拟合问题输入：一些观察（采样）的数据点的数据点\(\{x_i,y_i\}_{i=0}^n\)输出：拟合数据点的函数\(y=f(x)\)，并用于观测拟合函数的“好坏”分段线性插值函数\(y=f_1(x)\)

Lecture04RenderingonGameEngineChallengesonGameRendering成千上万不同类型的物体在现代计算机上跑（CPU、GPU的复杂结合）稳定帧率帧率分辨率限制CPU带宽和内存渲染只占20%左右，剩下留给Gamelogic、网络、动画、物理和AI系统等等OutlineofRenderingBas

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Lecture04Real-timeShadows2PCFandPCSSPCF背后的数学知识Filter/convolution:如果对某个函数\(f\)做卷积，可以用\([\omega*f](p)=\underset{q\in\Nu(p)}{\sum}w(p,q)f(q)\)比如PCSS中对某一点q周围区域做卷积求visibility\(V(x)=\underset{q\in\Nu(p)}{\sum}w

Lecture02RecapofCGBasicsGraphicsPipeline光栅化、深度测试、Blinn-Phong模型、纹理映射&插值OpenGL总结：每一个pass定义物体、相机、MVP定义帧缓冲区、输入输出纹理定义VertexShader/FragmentShader渲染其他的多趟pass如ShadowMapShadingLanguages

Real-timeShadows1Recap:shadowmappingShadowMapping2-PassAlgorithmThelightpassgeneratestheshadowmapthecamerapassusestheshadowmapAnimage-spacealgorithm好处：无需场景中的几何信息坏处：导致自遮挡和走样问题PassPass1:Renderfrom

Directions:WriteanemailtoinviteafamousprofessortogivealecturetothestudentswholoveEnglishinyouruniversity.DearProfessorAlexander,        OnbehalfofallthestudentsatPekingUniversitywhosharealovefortheEnglishla

0.Painter’sStudio(POI1998)首先找规律。发现这个分形是每次平分，考虑二进制。容易发现\(a_{i,j}=1\)的条件是不存在任意\(i\)使得\(a_i<b_i\)。考虑平移之后。\((i,j)\rightarrow(i+x,j+y)\)都要是\(1\)。问题转化。\(f_{i,p,q}\)表示从低往高第

ACCT2002CostAnalysisfor Decision MakingTrimester2A,2024SyllabusThisisamanagementaccountingfoundationunitthatsupportsmanagerialplanninganddecisionmakingthroughtheintegrationofethicsandstrategytocostingmodelsandprofitplanni

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link一眼看上去没什么思路，手摸一下样例，发现有不同性质的点对求解想法很不一样，考虑先分类讨论看看。从简单的约束到强的约束分类讨论，这样更可做，也更好讨论，比如首先我就想到两点是否重合，然后所求点一定要到两点的距离相等，我就想到路径长度的奇偶性，接着就考虑复杂的深度关系.....

CMU15-751课程第三课笔记。接上回CMU15-751-2。同样照抄参考了LectureNote。今天学习的是阶乘和二项式系数的渐进分析，这两种的出现频率非常高，因此我们很有必要熟悉他们的渐进方法。这也是我们做更多渐进分析的练习的机会。阶乘（Factorials）\(n!=2^{\Theta(n\logn)}\)

Lecture11Geometry2(CurvesandSurfaces)Curves曲线BézierCurves贝塞尔曲线用一系列控制点定义摸一个曲线，这些控制点会定义曲线满足的一些性质图中通过三个控制点，可以定义曲线起始点和结束点一定在\(p_0\)和\(p_3\)上，并且起始的切线和结束的切线一定都是\(p_0p_1\)

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Lecture05Rasterization1(Triangles)什么是屏幕一组像素数组的大小：分辨率一种典型的光栅成像设备光栅光栅化==画在屏幕离像素一个个小方块，每个方块中的颜色不会变化（实际上不准确，这样描述只是方便理解）颜色是RGB三个值的混合定义屏幕空间像素的坐标写成\((x,

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详细地址：data100Lecture21.引1.1图表的使用两张图片基于相同数据生成，但是表达的意思、想突出的重点完全不一样1.2数据科学生命周期上图是数据科学生命周期，这节课就将如何收集数据2.人口普查和调查可能会有许多误差，有的人无家可归等等，需要理解数据3.取样：定义A