李超线段树李超线段树是一种求函数定点最值的线段树，思路高妙，用处也很广。以模板题为例。P4097[HEOI2013]Segment有\(n\)个操作，操作分两种。在平面上加入一条线段，两端端点为\((x_0,y_0)\)和\((x_1,y_1)\)，第\(i\)条被插入的线段的标号为\(i\)。给定整数\(k\)，询

Problem给出\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图，且每条边最多被包含在一个环中，每个点有颜色，有\(q\)次询问，每次询问给出一个点\(x\)和参数\(y\)，假如将\(1\)到\(x\)所有简单路径上的边删去后，从\(x\)出发，能到达的所有点中，颜色编号小于等于\(y\)且出现次数为奇数或偶数

##Problem给定一棵树和$m$个询问，每个询问要求回答不在$x$和$y$两节点所形成的路径上的点的最小标号。##Input多组数据，EOF结束。第一行两个整数$n$和$q$。($n,q\le10^6$)接下来$n-1$行，每行两整数，表示树上的一条边。接下来$q$行，每行两个整数$x$和$y

01分数规划属于二分法的一个应用，主要用于解决有关“最优比率”的问题，如最优比率背包、最优比率生成树等。题目大致是说，给定两个长度均为\(n\)的数组\(a、b\)，要从中选出\(k\)组\(a\)和\(b\)，求\(max\dfrac{\sum_{i=1}^na_is_i}{\sum_{i=1}^nb_is_i}\)。其中\(s_i=0\)(

Problem给出两个长度均为\(n\)的数组\(a\)和\(b\)，其中\(a_i\)中有一些位置是。你需要将\(a\)中若干个\(0\)修改成其他的数，要求最终的数组a满足：\(\{a_i\}\{b_i\}\)中，所有数都是\([0,x]\)之间的整数;所有正整数在\(\{a_i\}\)和\(\{b_i\}\)中的出现次数

Problem一个国家的\(N\)个城市通过双向航线相连。规定一次操作为：选定其中一个城市开设该城市到其它所有城市的航线，同时取消该城市的原有航线请问是否存在一种操作方式，使得每两个城市之间都存在直达航线（操作次数不限）。\(2\leN\le1000\)，\(0\leM\lt\dfrac{N(N-1)}{

Problem给一个数字串\(s\)和正整数\(d\),统计\(s\)有多少种不同的排列能被\(d\)整除（可以有前导\(0\)）。多组数据。\(\left\verts\right\vert\le10，1\led\le1000，1\let\le15\)Input第一行一个整数\(t\)，表示数据组数。接下来\(t\)行，每行一个数字串\(s\)

Problem有一个\(n\)个点的无向完全图，边权$e∈[1,m]$，已知该图的最小生成树的权值与所有与\(1\)号点相连的边的边权和相同，求有多少种构图方式，答案对\(998244353\)取模。\(2\leqn\leq250,1\leqm\leq250\)。Input一行两个整数\(n\)，\(k\)。Output一行一个整

Problem你有一个空串，可以进行\(n\)次操作。操作分三种：在字符串末尾添加字符0。在字符串末尾添加字符1。删除末尾字符。问你有多少种操作方案，使得最终得到的字符串为目标串，答案对\(10^9+7\)取模。\(1\len\le5000，1\le\left\verts\right\vert\len\)Input

主要来讲一讲树上的一些有关排列组合计数的问题。树上拓扑序给定一棵包含\(n\)个节点，以\(1\)为根的树。求树上拓扑序个数，即求有多少种排列方式，满足每个节点的父亲排在他前面。\(1\len\le10^6\)显然，如果没有任何限制，整棵树的方案数为\(n!\)。对于一棵以\(x\)为节点

Problem有\(n\)天，每天有\(a_i\)场比赛。如果截止到第\(i\)天的胜率小于第\(i-1\)天的胜率，乐乐就会在第天心情变得更好；否则，他的心情会变得更糟。其中，第\(i\)天的胜率指的是，当\(i=0\)时为\(0\)，否则指的是第\(i\)天之前玩游戏赢的次数总和除以第\(i\)天之前玩游戏

一种用来处理序列上区间询问问题的算法。来看一下最经典的莫队题。区间不同数给定长为\(n\)的序列\(a\),有\(m\)组询问。每组询问给定一个区间\([l,r]\),求区间内有多少种不同的数。\(n,m\le10^5\)，\(a_i\in[0,10^6]\)我们可以观察到如果我们已知\([l,r]\)的

二分的进阶版。先看一个经典问题。区间第K大给定一个长度为\(n\)的序列\(a\)和\(m\)个询问.每次询问给定一个区间\([l,r]\)，输出该区间第\(k\)大的数。\(n,m\le30000，a_i\in[0,2^{31})\)对于单次询问，二分答案即可。如何处理多组询问呢？不难发现在处理每次询问

其本质是对分治的进一步理解先来看一个问题二维偏序给定\(n\)个二元组，第\(i\)个二元组\(p_i=(x_i,y_i)\)，求顺序对个数。即求满足\(x_i<x_j\)且\(y_i<y_j\)的\((i,j)\)对数很容易想到以\(x\)为第一关键字从小到大排序，\(y\)用树状数组维护计数即可。

从[0,NN-1]这NN个数里面，找到所有组合例如Con(5,3)012013014023024034123124134234类似于加法器，初始是0,1,2每次给最后的一个数字加一令Kma

考场上没敲出来（其实想到就挺好写的捏组数据手动模拟一下：\(\begin{bmatrix}1&0&1&1&1&0&1\\1&0&1&1&1&0&1\\0&1&0&0&0&1&0\\1&0&1&1&1&0&1\\0&1&0&0&0&1&0\\0

可持久化线段树可持久化权值线段树·又叫主席树·本质就是多棵线段树·可持久化表示可以维护历史任一版本的数据·例题\(\quad\)·Q1：给定\(n\)个整数构成的

前言 目前，大多数现有的基于transformer的视觉模型只是借用了自然语言处理的思想，忽略了语言和图像之间的关键差异，特别是空间扁平像素特征的巨大序列长度。这阻碍了在像素特