A.SSeeeeiinnggDDoouubbllee直接将原字符串翻转一下拼到原字符串的后面就构成了回文串。strings;voidsolve(){cin>>s;cout<<s;reverse(s.begin(),s.end());cout<<s<<'\n';}B.XOR=Average分\(n\)的奇偶性考虑，若\(n\)为奇数，我们可以

题目链接两个常规转化：灯的坐标与区间坐标都很大，不妨将其离散化，转化为\(1\simn\)的点与\(1\simn\)的操作区间。对于一段区间取反，可以理解为对一段区间异或\(1\)，转化为在异或差分数组上操作，即差分数组\(diff_i=a_i\bigoplusa_{i-1}\)，区间\([l,r]\)异或\(1\)转化为差

题目传送门请确保您接触过莫队再阅读此文：对于所有询问，和普通莫队一样的分块然后排序。在这里只讨论add和del操作的具体实现。题目中需要求一段区间的异或值，所以我们可以预处理序列\(a\)的“前缀异或值”pre_xor，题目中的\(a_x\bigoplusa_{x+1}\bigoplus\dots\bigopl

题目描述题解考虑黑用\(1\)表示，白用\(0\)表示，那么Alice要赢，就意味着每条边\(x\rightarrowy\)等价于\(clr[x]\leclr[y]\)。连边也就是\(\le\)的关系。不妨编号从\(0\)开始，题目的染色方式则意味着\(clr[x]\neqclr[x\bigoplus1]\)。那么原图里有\(x\rightarrow

\(\text{Description}\)：求满足\(a_i\in[0,V],a_i\nea_{1\simi-1}\)，且\(\bigoplus_{i=1}^{n}a_i=0\)，的\(\{a\}\)数量。\(n\le10^6\)。\(\text{Soluton}\)：\[F_{n}=\operatorname{A}_{V}^{n-1}-\big(V-(n-2)\big)\timesF_{n-2}

简要题意你有两个指针\(l,r\)初始时\(l=1,r=n\)。你可以操作若干次知道\(l=r\)。每次操作你可以选择一个整数\(k\in[l,r)\)，记\(x=\bigoplus_{i=l}^ka_i,y=\bigoplus_{i=k+1}^ra_i\)。如果\(x\leqy\)，你可以令\(l=k+1\)。如果\(x\geqy\)，你可以令\(r=k\)。

A题意：你在数轴原点。有一个宝箱在\(x\)，钥匙在\(y\)。每移动一单位，耗费\(1\)时间。你可以到了\(x\)然后抱着宝箱走，但是抱着宝箱走的总路程不能超过\(k\)单位。如果某时刻你、钥匙、宝箱在同一个单位上，就能开宝箱。问：最快要多久开宝箱？要么是拿钥匙，向宝箱走；要么是去抱着宝

挺高妙的题，思维套结论。题意：给定\(n\)个数，求在其中选三个不交的子集，使得其异或和相等的方案数。三个不交的集合异或和相等\(\Leftrightarrow\)两两异或和为\(0\)。观察两个异或和为\(0\)的集合\(S,T(\not=\varnothing)\)和答案有什么关系。有交但不包含设\(R=S\c

一种比较牛的东西，典型标志为\(n\le18\)，计数满足特殊性质而且连通的状物。[ARC105F]有一张\(n\)个点\(m\)条边的简单无向图，问选出一个边集，使得\(n\)个点与这些边构成的图连通，并且图是二分图的方案数。\(1\leqn\leq17,n-1\leqm\leq\frac{n(n-1)}{2}\)。通用套路

题意给定\(N\)个背包，其中第\(i\)个背包中有\(a_i\)个石子。同时还有\(N\)个盘子，初始时盘子中没有石子。两人轮流执行下列操作：若存在背包中还有石子，选择一个非空背包和盘子，将背包中的石子放入盘子中，注意这里对盘子没有要求；若不存在背包中还有石子，选择一个非空盘子，将盘

AliceandRecoloring1有一个很牛逼的转化，考虑一个点\(i,j\)是否被以此为端点进行区间覆盖，只需考虑\((i+1,j)\)，\((i,j+1)\)，\((i+1,j+1)\)是为\(B\)的个数,如果个数为偶数，则此点不许操作，否则则需操作。设原序列\(a_{i,j}=[s_{i,j}='B']\),\(c_{i,j}=a_{i+1,j}\bigoplus

黑板上有一些数字，Alice和Bob轮流操作，每次操作可以选择黑板上的两个数（两个数可以相同），然后在黑板上写下这两个数的异或。谁先写出k谁赢。首先重复的数字是没有用的,进而可以推出除整局游戏的第一步之外,都可以选择保持当前的局面不变.比如如果一个玩家面对的是一个必输的局面，他就

原题：洛谷P9533一道性质题不难发现，区间翻转操作是没有用的（虽然比赛的时候想了好久www）首先，区间翻转要想对答案有贡献，一定是下边这种情况：三个连续的区间：\(A~|~B~|~C\)满足：\(B\oplusC=0，A\oplusC=0\)。将\(B∪C\)这个灵异区间进行翻转，使\(A\)和\(C\)合并到一起，会增加一

线性基用于解决异或相关的问题。如何构造线性基?设$p$为线性基的集合。插入一个数$x$时，枚举其最高位$i$，若$p_i$不存在，令$p_i=x$并退出，否则令$x=x:xor:p_x$。voidins(llx){ for(lli=SIZE-1;i>=0;i--) { if(!(x>>i))continue; if(!p

[ABC308G]MinimumXorPairQuery必须知道的性质：对于三个非负整数\(x,y,z(x<y<z)\)，有\(\min(x\bigoplusy,y\bigoplusz)<x\bigoplusz\)。证明从二进制最高位开始\(i=\logV\)，对\(x,y,z\)进行如下操作：若它们的当前位都两两相同，继续跳到下一位i--。根据

题意给定非负整数\(n,x,y\)，对于所有满足\(\sum\limits_{i=1}^{n}a_i=x\)并且\(\text{OR}_{i=1}^{n}a_i=y\)的\(\{a_n\}\)，求\(\bigoplus\limits_{i=1}^{n}a_i\)的异或和。\(n\le2^{40},x\le2^{60},y\le2^{20}\)。题解首先根据对称性，当\(n\)为偶数时，答案为\(0\)。

CF1770FKoxiaandSequence题目链接。\(\text{difficulty}={\color{red}6},1\)。\(\text{tags}=组合数学,子集反演,容斥原理,二进制\)。神仙题。首先进行观察。由于

组合计数类对于\(\sum\limits_{k=1}^{m}{x_k}=n\)的限制，在任何解中，本质不同的\(x_k\)的数目是\(\mathrm{O}(n^{\frac{1}{2}})\)。一道题目涉及到异或和的时候

线性基求交：设\(A,B\)为两个线性基，\(V_A,V_B\)分别为其生成空间，则\(V_C=V_A\capV_B\)是一个线性空间，称\(A\)与\(B\)两个线性基的交为\(C\)。首先证明\(V_C\)

给出整数x，求一对整数(a,b)，满足：\(a\bigoplusb=x\)，\(\frac{a+b}{2}=x\)（\(\frac{a+b}{2}\)不四舍五入，也就是\(2\mida+b\)）如果不存在这样的(a,b)输出-1分析：如果x的最

容斥原理2个韦恩图的面积并:\(S_1+S_2-S_1S_2\)3个韦恩圆的面积并:\(S_1+S_2+S_3-S_1S_2-S_1S_3-S_2S_3+S_1S_2S_3\)n个韦恩圆的面积并:\(S_1+S_2+...+S_n-S_1S_2-...-S

寻找\(\lambda(x,y)\)使得：\[\begin{align*}b^*_i&=\bigoplus\limits_{j\subseteqi}{\lambda(i,j)\&B_j}\\&=\bigoplus\limits_{j\subseteqi}{\left[\lambda(

前言本文用集合的符号表示二进制数。具体地，定义全集\(u\)是\(2^n-1\)，某个二进制数\(x\)第\(t\)位是1可以理解为为\(x\)中有\(t\)号元素，否则没有。定义\(|x|

一点性质(1)xxory=zxxorz=y(2)xor是一个不带进位的二进制加法.实际例子已知\(n\)个同学的学号，现在有一场活动，来了\(n-1\)个同学，他们每个人都把自己的学号写

P5369[PKUSC2018]最大前缀和题目要我们求每一种排列的最大前缀和，不妨考虑先确定最大前缀和，再计算它的方案数，设\(U\)为全集，那么答案就为\(\sum_{S\subseteqU}sum[S]*f