题目 题目大意旅行商问题是NP-hard问题，即没有多项式时间内的解法，但是可以验证答案是否正确。给定一个无向图，判断简单环，复杂环和非环。对应“TSsimplecycle”、“TScycle”、“NotaTScycle”。还要求出环的最小路径权值和，及对应的索引。思路主要思路在于如何区分简

妙妙题。题意给定\(n\)点\(m\)边的单向无自环图，每条边有权值\(r_i,p_i\)，表示要经过这条边要有至少\(r_i\)的收益，经过这条边之后会获得\(p_i\)的收益。对每个点求出从该点出发能不停止的行走初始需要获得至少多少的收益。无解输出-1。\(n,m\le2\times10^5\)分析不

Description给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图。一个点只有当与它直接相连的点中最多只有一个点未被选择过时才可被选择。询问对于每个\(k\in[0,n]\)，有序选择\(k\)个点的方案数。\(n\le100\)，\(m\le\frac{n(n-1)}2\)，答案对\(10^9+9\)取模。Solution容易发

题意不多赘述。注：全文所用的“点\(u\)的出度”均指的是点\(u\)在原图上的出度。首先我们考虑\(r_{i}=0\)的情况怎么写，这时我们会发现要么答案是\(0\)要么无解。当当前点\(u\)无论怎么走都走不到一个环上，即无论怎么走最终都会走到一个出度为\(0\)的点上的话，那么显

首先将边反向，再按\(r\)从大到小排序，这样可以使得答案的转移没有后效性。令\(ans_i\)表示\(i\)这个点最少有多少资产方能无限地走下去。（初值为\(inf\)）依次枚举每一条边。（令\(u\)为这条边的起点，\(v\)为这条边的终点）首先对现在的图进行一遍topo，转移方程为\(ans_v=m

FoxAndTravelling题面翻译给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图。一个点只有当与它直接相连的点中最多只有一个点未被选择过时才可被选择。询问对于每个\(k\in[0,n]\)，有序选择\(k\)个点的方案数。\(n\le100\)，\(m\le\frac{n(n-1)}2\)，答案对\(10^9+9\)取模。

prologue模拟赛的一道题，结果没做出来，丢大人，败大兴。所以过来糊一篇题解。analysis我们看到数据范围这么大，那么肯定不可以一个一个遍历（废话），所以就要考虑这个题目的性质。我们先假设，极端数据\(2^{1000}-1\)，这个数字中包含了\(999\)个1（正好感冒了能不能让我喝了）。下一次