GYM104813B题目描述给定一个数列\(A\)，你要对每个\(\sum\limits_{j=1}^i2^{j-i}\cdotA_j\)判断其正负性。思路首先我们可以让其变为\(\sum\limits_{j=1}^i2^{j-1}\cdotA_j\)，这里介绍一种叫做平衡三进制的做法。平衡三进制类似于二进制，不同的是，其中一位上可以是\(

笔者是电子信息工程专业的学生，在学习专业课时逐渐发现线性代数、复变函数与积分变换、信号与系统等数学基础类课程几乎渗透在专业的方方面面。只有充分理解底层数学的本质，才能更好地对信号处理、控制系统等进行理解、分析，从而应用于实践，进行学术研究。故笔者决定开设此专栏，

集合论集合运算基本运算\(\text{有限交}\iff\bigcap_{i=1}^nA_i\)\(\text{可列交}\iff\bigcap_{i=1}^{\infty}A_i\)\(\text{不交并}\iff\biguplus_{t\inT}A_t\)\(\text{有限并}\iff\bigcup_{i=1}^nA_i\)\(\text{可列并}\iff\bigcup_{i=1}^{\infty}A_i

典型环节的幅相特性曲线1.比例环节传递函数\[G(s)=K\]其频率特性为\[G(\mathrm{j}\omega)=K+\mathrm{j}0=K\mathrm{e}^{\mathrm{j}0}\]\[A(\omega)=\midG(\mathrm{j}\omega)\mid=K\\\varphi(\omega)=\underline{/G(\mathrm{j}\omega)}=0^{\circ}\]2.微分环节传递函数

频率响应公式推导sincos(i)正弦输入的一般形式\[u(t)=Asin(\omega_i)+bcos(\omega_i)\]整理\[u(t)=M_isin(\omega_it+\phi_i)\\其中\phi_i=arctan\frac{B}{A}\qquad,M_i=\sqrt{A^2+B^2}\]输入到系统G(s)\[\begin{aligned}U(s)&=\mathcal{L}[u\left

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板子快速傅里叶变换对于一个多项式$F(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_ix^i$，若有$n+1$组数列${(x_0,y_0),(x_1,y_1),\cdots,(x_n,y_n)}$。满足$\foralli\in[0,n],y_i=F(x_i)$且$\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=i+1}^n[x_i=x_j]=0

FFT简介用于求卷积（\(a,b\)已知）：\[\sum_{i=0}^na_ib_{n-i}\]或者多项式乘法（\(A(x),B(x)\)已知）：\[C(x)=A(x)B(x)\]\(A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i\\B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i\)可见\(C(x)\)是\(n+m\)次多项式。如果我们把卷积的\(a_i,b_i\)看成多项式的系数，卷积

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今天推点史：Laur-SymphonyOp.1-CHAOSZAQUVA-SpeculationDJNoriken&DJGenki-DreamAwayfeat.Yukacco(HylenRemix)史歌后边还有史笑话：祭丁过，两广文①争一猪大脏，各执其脏之一头。一广文稍强，尽掣得其脏，争者只两手撸得脏中油一捧而已。因曰：“予虽不得大葬（脏），君无尤

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隐藏任务：①：找出本篇中形如回归（regression）加粗字体的术语，并用自己的话进行解释，列成表格，与学习群的其他小伙伴讨论你的理解和搜索到的相关案例。②：整理出本篇中所有的公式，手动摘录，并尝试理解。③：找出机器学习找函数的3个步骤！并查找资料，交叉佐证这些步骤。④：归纳梯度下降的步骤。

快速傅里叶变换对于一个多项式$F(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_ix^i$，若有$n+1$组数列${(x_0,y_0),(x_1,y_1),\cdots,(x_n,y_n)}$。满足$\foralli\in[0,n],y_i=F(x_i)$且$\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=i+1}^n[x_i=x_j]=0$，那么

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