1.算法简介Manacher算法，俗称马拉车。是一个可以在线性时间复杂度内高效解决最大回文子串的问题。2.算法流程暴力想必大家也都会，就是枚举中心点然后暴力扩展长度。时间复杂度\(O(n^2)\)。还有就是字符串哈希+二分：枚举中心点，将暴力的扩展变成二分。因为长度越长更不能回文

一.前言对于回文串的处理方法有很多，还有中心扩展、哈希等方法。这里只是介绍两种我觉得有用的方法。这里的两种方法不针对的某一种特定题目，他们是一种解题思路，这两个算法像一个工具一样，在有需要的时候使用。二.一维动态规划首先介绍一下这个算法的作用，我们预处理出一个一维d

从某种方面来说，Manacher算法是朴素\(O(n^2)\)暴力算法的优化。。。那就得先了解一下Manacher的朴素算法------朴素算法枚举中心点并不断向外展开（例如：\([i,i]\rightarrow[i+1,i+1]\rightarrow[i+2,i+2]\rightarrow\dots\)）缺点：时间复杂度：\(O(n^2)\)，慢不能处理长度为

Manacher，又名马拉车算法，是一种能在\(O(n)\)的时间复杂度之内求出一个字符串的最长回文字串的巧妙算法,其与exKMP有一点相似之处Part1:实现步骤step1:改造字符串首先,我们要对字符串进行改造因为在原字符串中会有奇回文串和偶回文串,要分两种情况,不好处理,所以我们要改造

\(Manacher\)算法\(Manacher(马拉车)\)算法，是一种高效解决最长回文子串问题的算法。其\(O(n)\)的复杂度相较于暴力\(O(n^2)\)和字符串哈希\(O(nlogn)\)来说，快了不少。算法实现：首先说一下暴力的解法，对于每一个字符串上的字符，考虑以其为起点，向两边扩展。若字符串上回文

\(Zero.\)\(~~\)前言杂谈认识我的人都喜欢叫我马拉车，如今，马拉车来浅谈Manacher了（不就是某天打板子的时候打错了吗，不就是啪啪打脸了吗）。首先大家需要知道，Manacher不是很常考，但是也是一项必备的算法。当遇到回文串之类的问题时，别人辛辛苦苦打一堆哈希，你用Manacher算法两个并

名称：马拉车，即manacher。实现问题方面：处理出整字符串\(s\)的回文串个数、位置。中心数组：数组\(p\)，\(p_i\)表示以第\(i\)个字符为中心最长回文半径。预处理：将字符串间加入特殊字符（一般是$），以及结尾和开头的特殊处理。优势：马拉车的时空复杂度和字符集的大小无关

Manacher马拉车，一种为了求字符串中最长的回文字串的算法。这个算法是从暴力的方法转化过来的，暴力肯定是枚举字符串每个字符作为中心，然后向外扩展，这样的复杂度为\(O(n^2)\)。而Manacher则是按照回文对称的性质的进行优化的，首先回文串有奇数串\(aba\)和偶数串\(abba\)如果

引入：万恶的字符串问题你是否看到字符串就感到迷茫而无所适从？你是否看到“border”“回文”等字眼就感到大脑宕机只会暴力？如果你像我一样有这种症状，不妨一起来学习一下Manacher算法。当你掌握了Manacher之后，你会发现，很多字符串问题都变成了板子，而你再也不用担心因为字符串抱

算法介绍\(\text{Manacher}\)算法（又名马拉车），是一种常用于处理回文字符串的算法。其代码量很小，却可以在\(O(n)\)的时间复杂度内处理问题算法思想和其他大多数算法一样，\(\text{Manacher}\)算法利用现有的信息获得下一部分的信息。经典例题：给定一个字符串\(s\)。求出其最长

赛时记录：开场看T1，一眼\(manacher\)求子串回文串，听课是听了，但是不会啊。跳了。看T2，发现结论题，推了会结论打上走了。打完T2想了会T3、T4，无思路，回来打了T1暴力和特殊性质，\(30pts\)，又去想T3，还是不会，这时还剩一个小时。不行，现在才\(130pts\)，包打祭的啊，能不能翻盘看我T1

\(\text{Manacher}\)来啦！\(\text{Manacher}\)并没有什么前置知识，比\(\text{KMP}\)简单多了。前置处理\(\text{Manacher}\)算法用于解决回文串相关问题，先看几个基本概念：回文中心、回文半径，这些看字面意思就能猜到。还有一个重要问题：对于回文串，有长度为奇数或长度为偶数之

马拉车的用处是求出一个字符串以每个位置为回文中心的最大回文半径。负面效果是会让字符串每两个字符中间插入一个间隔符，增加代码难度。马拉车的思想是尽量利用之前求出的信息，用以前的回文推出后面的回文。当前回文中心如果在以前求出的回文范围内，那当前回文中心可以对称到一个

manacher用途:找字符串中的最长的回文子串。考虑该问题【模板】manacher求最长回文串长度。该如何做?暴力\(O(n^2)\)就是枚举回文中心，向外拓展。代码太简单了，就不挂了。其实是懒得打二分+hash\(O(n\logn)\)将字符串正向hash,反向hash,枚举回文中心，二分答案即可

数学图论数据结构李超线段树dp动态dp字符串manacher语法科技(永远不嫌多)应该没人看吧，那我挂张奇怪的图

manacher马拉车通过在每个字符间插入一个特殊字符，使得字符串长度为奇数，从而保证每个字符都有中心。在每个中心记录回文串的长度。马拉车的扩展方式和\(Z\)函数类似。都是通过映射之前已经算过的位置，然后尽可能的向右扩展。复杂度\(O(n)\)通常马拉车的题目统计回文串需要与其他

原题链接题解细节所有字符的回文半径初始化为1rmax=1ans=1code#include<bits/stdc++.h>#definelllonglongusingnamespacestd;voidsolve(){strings;cin>>s;strings1;for(inti=0;s[i];i++){s1+='#';s1+=

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。示例1：输入：s="babad"输出："bab"解释："aba"同样是符合题意的答案。示例2：输入：s="cbbd"输出："bb"思路我们回想中心扩散法：某字符处的中心扩散完毕后，其实已经将它身前身后的字符段落都搜索过了，那么如果我们搜索其后的字

1.用途给定一个串，求该串中最长回文子串的长度2.算法过程2.1.预处理回文串分为两类，奇回文和偶回文，所以对称中点是不确定的，可能是字符也可能是两个字符之间的空隙所以可以在任意两个字符和开头结尾加上同一个奇怪的字符，此时的回文中心就一定是一个字符2.2.算法主体定义数

1问题引入给定一个长度为\(n\)的字符串\(s\)，请找出该字符串中所有的回文子串。显然对于一个长度为\(n\)的字符串，其回文子串至多有\(n^2\)个，因此如果一个个统计复杂度必定不会优秀。那如何优化复杂度呢？这就要提到Manacher算法了。在探讨这个算法之前，我们需要先了解其

小学一下。首先是用一个在回文串题目中的的技巧，用来减少分讨，如果想到这个的话说不定thusc2024d1t1就切了。具体来说，就是在每个字符之间都插入一个#，然后在开头和结尾插入随便两个不同的字符。然后就只有回文中心在字符上的情况了。首先设\(p_{i}\)为当前位置为中心的最大回文半

Manacher是一个求出一个字符串中所有回文子串的利器。记录方法首先我们发现一个问题，一个长为\(S\)的字符串一共有\(S^2\)个子串，所以记录回文子串时不可能记录左右端点。如何解决呢？根据回文串的特点，我们发现，一个回文串，将它的两端各删去一个字符，那么它还是一个回文串。所以我

非常好学习资料manacher求最长回文子串暴力枚举回文中心\([1,n]\)，暴力向两边拓展，然后\(checkmax\)。时间复杂度\(O(n^2)\)可以用二分哈希优化至\(O(n\logn)\)算法思路当求解第\(i\)个字符为回文中心的时候，已经知道了\([1,i-1]\)之间的信息。于是引入\(p[i]\)：

Manacher算法的本质是计算以字符串中的“每个字符”和“每两个相邻字符之间的空隙”作为对称中心的最大回文串的长度。所以利用这个性质可以解决一系列与子串是否是回文串、子串有多少是回文串的问题。namespaceManacher{constintMAXN=1.1e7;intn;chars[MAXN+10];

回文串的性质回文串类似于ABA，ABCBA,AABBAA等的对于i具有s[i]=s[n+!-i]的字符串。回文半径：对于一个回文中心i，如果它的半径为r，如果它为奇数长度的回文串的中心，则说明[i+r+1,i+r-1]为一个回文串。如果i是偶数长度的回文中心，则回文半径没有意义。（Manacher算法会解决这个问题）它会