T1用等值演算、构造指派等方式判断公式的永真性(1)判断永真性：\((\forallxP(x)\rightarrow\existxQ(x))\rightarrow\existx(P(x)\rightarrowQ(x))\)首先尝试转化前束范式\[\begin{aligned}&(\forallxP(x)\rightarrow\existxQ(x))\rightarrow\existx(P(x)

T1用等值演算、构造指派等方式判断公式的永真性(1)\[(\forallxP(x)\rightarrow\existxQ(x))\rightarrow\existx(P(x)\rightarrowQ(x))\](2)\[(\forallxP(x)\rightarrow\forallxQ(x))\rightarrow\forallx(P(x)\rightarrowQ(x))\]T2以下哪一步出现错误？

Chapter2ProblemsT1利用真值指派讨论证明形如\(Q\rightarrow(R\rightarrowQ)\)的命题逻辑合式公式是永真式解对于任意指派函数\(\sigma\)，若\(\sigma(Q)=0\)，则\[\begin{aligned}&\sigma\big(Q\rightarrow(R\rightarrowQ)\big)\\=&\sigma\big(0\rightarrow(R\rightarro

T5判断对错：任意命题合式公式可以等价转化为复杂度不超过二的形式T6(2)今有一命题逻辑合式公式\(F_2\)为\[(P\rightarrowR)\rightarrow((Q\rightarrowR)\rightarrow(P\lorQ)\land\negR)\]根据Week1T1(1)中真值表写出\(F_2\)的主析取范式与主合取范式T7设命题逻辑合

T1今有一逻辑表达式\(F_0\)为：\[(p\rightarrowr)\rightarrow((q\rightarrowr)\rightarrow(p\lorq)\land\negr)\]其中的联结词运算优先级与命题逻辑合式公式完全相同。观察\(F_0\)的形式，完成以下两个题目(1)补全真值表pqr\(p\rightarrowr\)\(q\rightarrowr\)

T1代换式、替换式求代换式\((P\rightarrow(P\rightarrowQ))[P/P\rightarrowR]\)求替换式\((P\lorR\rightarrowP\lorR\landS)[(P\lorR)/(P\landR)]\)已知\(P,Q,R,S\)是命题逻辑合式公式，\(P\)是\(Q\)的子公式，\(R\)不是\(Q\)的子公式，用\(Q^1\equivQ[P/R]\)和「替

T1今有一逻辑表达式\(F_0\)为：\[(p\rightarrowr)\rightarrow((q\rightarrowr)\rightarrow(p\lorq)\land\negr)\]其中的联结词运算优先级与命题逻辑合式公式完全相同。观察\(F_0\)的形式，完成以下两个题目(1)补全真值表pqr\(p\rightarrowr\)\(q\rightarrowr\)

酒曲中含有的大量的微生物成分可以帮助谷物中的淀粉含量糖化、发酵，对酒的浓度和醇香起着决定性的作用，所以自古就有曲是“酒之骨”的说法。温度是影响微生物生长和存活的主要环境因素之一，对发酵的影响很大。酒曲中的酿酒微生物需要在最适合的温度下，才能发挥最大的作用：温度过低，则会使

数理逻辑分为命题逻辑和谓词逻辑两部分命题逻辑命题的真值只有两个：“真”或者“假”命题的表示：用大写字母表示逻辑连接词复合命题由若干个连结词、标点符号及原子命题复合构成的命题非$\neg$合取$\land$表示：并且、不但而且定义：两个命题P和Q的合取是一个复合命题，记作

卷积通用定义：\[\text{令}F=G\timesH\text{。}\\\text{则有}f_i=\sum\limits_{x=0}^{n-1}\sum\limits_{y=0}^{n-1}g_xh_y[x\oplusy=i]\]若\(\oplus\)为\(+\)，就是多项式乘法，可以使用FFT等手段解决。当\(\oplus\)为位运算时，则属于位运算卷积，可用FWT/FMT

1.2-SAT1.1.介绍对于一些节点，每个节点存在两个状态（非\(0\)即\(1\)），我们给出一些如下类型的限制条件：节点\(i\)状态为\(1/0\)。若节点\(i\)状态为\(1/0\)，那么节点\(j\)状态为\(1/0\)。节点\(i,j\(i\not=j)\)至少有一个为\(1/0\)。2-SAT算法用于解决类似的