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给出\(n\),对于任意正整数\(i\)满足\(1\leqi\leqn\),求有多少个正整数\(j\)满足\(1\leqj\leqn\)且\(i\bmodj\leq\frac{j}{2}\)。枚举\(i\)不好处理,可以反过来,外层枚举\(j\),内层枚举左右端点\(l=kj,r=kj+\lfloor\frac{j}{2}\rfloor\)(\(k\)为自然
- 2024-10-31旋转位置编码
为什么要引入旋转位置编码?因为想要捕捉相对位置关系,语义应该是和相对位置有关,而不是绝对位置。也就是在长文本中的某个词应该和它附近词更相关,离它较远的词关系没那么大。回顾Attention这里就希望在计算Q,K相似性的时候引入,相对位置信息,如果用数学函数表达的话Qi,Kj相乘应该
- 2024-09-05在stable diffussion中控制生成图片的光线Kj
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- 2024-08-24模型 KJ分析法(亲和图法)
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我们先讨论,对序列\(A=a_{ij}a_{i+1j}...a_{j-1j}a_{jj}\)来说什么是合法情况:不难发现当\(i==j\)时,\(a_{ij}=0\)与\(a_{ij}=1\)情况相同,而\(a_{ij}=2\)的情况不存在,此时\(a_{ij}=2\)就是不合法的情况。再来想象下这样一种情况:\(a_{kj}=0(k<j)\)这里有两个问题:k
- 2024-04-24cf1957 E. Carousel of Combinations(打表/威尔逊定理)
https://codeforces.com/contest/1957/problem/E题意记\(Q_n^k\)为在\(n\)个数中选\(r\)个数排列成一圈的方案数,即圆排列数。求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^iQ_i^j\\mathrm{mod}\j\]对\(10^9+7\)取余的结果。思路这种模数变来变去的题,要考虑打表。打表思路:https
- 2023-08-18开源十年后 Cap’n Proto 1.0 终发布,比 Protocol Buffers 快太多
导读Cap'nProto是一种速度极快的数据交换格式和capability-basedRPC系统,于2013年4月开源发布。时至今日,Cap'nProto1.0终于发布,这是一个长期支持版本。Cap'nProto是一种速度极快的数据交换格式和capability-basedRPC系统,于2013年4月开源发布。时至今
- 2023-05-25m图像多重分形谱计算matlab仿真
1.算法仿真效果matlab2022a仿真结果如下:2.算法涉及理论知识概要多重分形(multifractal)一种分为多个区域的复杂分形结构。为了对分形的复杂性和不均匀性进行更细致地刻画,需引进它的概率分布函数及其各阶矩的计算,由此构成了分形维数的一个连续谱,称之为多重分形或多标度分形。由
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- 2023-05-04数学杂谈 #26
洗澡洗漱的时候突然想到的,感觉比较好玩,记录一下。在一个域上,考虑\(n\)阶非奇异矩阵\(A\)和一个向量\(\boldx\)。令\(\boldy=A\boldx\)。我们知道\(\boldx=A^{-1}\boldy\)。但同时Cramer'sRule给了我们另外一个路径:\(\boldx_j=\frac{D_j}{D}\),其中\(D=|A|\),而
- 2023-02-22各种反演技巧
二项式反演\[\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}(-1)^i=[n=0]\]所以得到\[f_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g_i\\g_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}(-1)^{n-i}f_i\]考虑每一项的贡
- 2023-02-17高考化学背记
共价键:xxxkj/mol,氢键:xxkj/mol,范德华力:xkj/mol\(H_2O,HF,NH_3\)会形成氢键,一般是\(R^-(N,O,F)-H^+-----R^-(N,O,F)\)。分子间氢键可以升高熔沸点,分子内氢键可以降低