难题题意定义\(f(i)\)为非\(i\)因数的最小正整数，给出\(n\)，求\(\sum_{i=1}^{n}f(i)\bmod10^9+7\)。思路显然\(f(i)\ge2\)。若\(f(i)=x\)，则\(f(i)\)一定为\(\text{lcm}(1,2,\dots,x-1)\)的倍数，但不是\(\text{lcm}(1,2,\dots,x)\)的倍数。可以枚举\(x\)，统

是在同一个情景下，求出前\(K\)类最小的方案价值。其可以等效转化为：将每一种方案视作一个状态，并通过状态之间的大小关系连边（严格），我们求出其拓扑序的前\(k\)个节点。笔者认为，所有的优化方案本质上都是在尽可能少的边数下保留这个拓扑结构，亦或者是利用隐式建图等技巧（因为事实

前缀函数前缀函数通常称为border，一个字符串\(S\)的border定义为它的一个前缀子串\(t(t\neS)\)，满足\(t\)既是\(S\)的前缀，也是\(S\)的后缀。下文的border均为\(S\)的最长border长度。简单来说，对于一个字符串\(S=\texttt{abcabcd}\)（下标从\(1\)开始），它的前

2024.11.2Part1基础部分【例1】已知$y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|$，求$y$的最大值。解：直接零点分段即可，易得$y$的最大值为$6$。Part2$$\mathscr{Abel}$$变换【例1】若已经给出两个数列${a_n},{b_n}$，构造数列${c_n}$使得$c_n=a_nb_n$，令$T_n=\sum\li

字符串，太深刻了/kk定义下标从1开始。\(+\)是字符串拼接。\(|s|\)表示\(s\)的长度。\(s_i\)表示\(s\)的第\(i\)个字符。\(s^k\)表示\(k\)个\(s\)拼接的结果。字符串间的大小关系用字典序比较。Lyndon串字符串\(s\)是Lyndon串当且仅当\(s\)小于其

EducationalCodeforcesRound171D.SumsofSegments定义四个前缀和：\(s_i=a_1+a_2+\dots+a_i\)\(u_i=s_1+s_2+\dots+s_i\)\(t_i=s(i,i)+s(i,i+1)+\dots+s(i,n)\)\(ts_i=t_1+t_2+\dots+t_i\)\(s_i\)为\(a_i\)的前缀和，\(u_i\)为\(s_i\)的前缀和，\(t_i\)为分块之后第

基于图的重新表述对于一个元素为0或1的\(N\timesN\)矩阵\(A\)，考虑从一个完整的二部图构建的有向图。该图的顶点由两部分组成：\((R_1,\dots,R_N)\)和\((C_1,\dots,C_N)\)，其边的方向如下：如果\(A_{i,j}=1\)，则边从\(R_i\)指向\(C_j\)如果\(A_{i,j}=0\)，则边从\(C_i

T1：游戏有\(n\)个关卡，编号\(1\simn\)，编号\(i\)的关卡的难度是\(p_i\)，其中\(p_1,p_2,\dots,p_n\)是\(1,2,\dots,n\)的一个排列。每一个关卡还定义了一个重要度\(d_i\)，它的值等于其中前\(i\)个关卡中的难度最小值，即\(d_i=\min_{j=1}^ip_j\)。玩家需通关每个关

LuoguLink|CodeforcesLink\(\texttt{Describe}\)给一个长度为\(n\)的二进制序列，Alice和Bob在相邻两个0/1中间分别加\(\operatorname{or}\)或\(\operatorname{and}\)操作，优先级满足\(\operatorname{and}>\operatorname{or}\)。Alice希望最后运算的值为\(1\)，Bo

2024最后一场CSP模拟赛。A给定\(x,k\)，求最小的\(y\)满足\(y\gex\)且除了\(k\)个数位，其他数位均相同。\(1\len\le10^{17},\0\lek\le1\)暴力枚举。B给定\(n\)个三元组\((a_1,b_1,c_1),\dots(a_n,b_n,c_n)\)，每个数\(\in[0,9]\)。求有多少种排列三元

A一棵树，每次加入一条路径，或者查询一条给定路径包含的路径个数。\(n,m,q\le10^5\)矩形加法，单调查询，三维偏序，cdq分治。B一棵树，有\(n+1\)层，第\(i\)层有\(i\)个点。对于第\(i(1\lei\len)\)层，点的编号分别为\(\frac{i(i-1)}2+1\sim\frac{i(i+1)}2\)，该层的第

前言\(2024.10.19\)日校测\(T4\)，思维太庙，被薄纱了，遂哭弱，写题解以记之。简要题意给你一个长度为\(2n\)的序列\(A,\foralla_i\in[1,n]\)，其中\(1\)到\(n\)每个数都出现了两次，现在需要把相同的两个数排到一起，每次操作只能交换相邻两个数，在保证操作次数最小的情况下求出现

习题6.7代码importnumpyasnpimportpandasaspdimportcvxpyascpimportnetworkxasnximportmatplotlib.pyplotaspltdf=pd.read_excel('F:\python数学建模与算法\源程序\《Python数学建模算法与应用》程序和数据\第6章图论模型\data6.xlsx')D=df.valuesdo

这段代码是一个Flutter应用程序，它创建了一个动态的艺术效果，其中包含随机颜色的点在屏幕上不断更新位置。import'package:flutter/material.dart';import'dart:math';voidmain(){runApp(MyApp());}classMyAppextendsStatelessWidget{@overrideWidget

原文链接ICPC2021–2022，NERC–北欧欧亚总决赛题解翻译圣彼得堡，阿拉木图，巴尔瑙尔，明斯克，埃里温，2022年4月13日问题A.可接受的地图(AdmissibleMap)问题作者和开发者：IlyaZban我们称形如“RLRL...RL”的任何字符串为平凡字符串。引理任何非平凡字符串最多只能有一个构成

欧几里得距离欧几里得距离公式(EuclideanDistanceFormula)是一种用来计算两个点之间直线距离的数学公式。它基于欧几里得几何学，即经典的平面和空间几何学。欧几里得距离是两点之间最短的路径，它是在各维度上的差值的平方和的平方根。这是我们通常在日常生活中所理解的“直线距

8.12[ARC159B]GCDSubtraction题意：没必要讲，就是题面。按题目直接模拟会超时，考虑优化。发现在\(a,b\)互质时特别慢，每次只能减一，因此应将减一的操作合并。设会减\(x\)次一，则\(\gcd(a-x,b-x)=c(c\ne1)\)。则\(a-x\equivb-x\pmodc\)，\(a\equivb\pmodc\)

Problem728CircleofCoins得到Wallbreaker5th的指导。\(F\)就是求这些环上区间（记为\(A\)）的异或线性基大小。令\(A'_i\getsA_i\oplusA_{i+1}\)。现在求\(\langA'\rang\)的线性基。如果可能从全黑和全白间转换，那么\(\dim\langA'\rang=\langA\rang-1\)，否则不\(-1

https://codeforces.com/problemset/problem/2020/D题面：思路：并查集加合并区间，然后发现一个大佬的并查集板子很好#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;structDSU{std::vector<int>fa,siz;DSU(intn):fa(n+1),siz(n+1,1){std::iota

题意有\(n\)个人，\(m\)个学科，你第\(i\)门学科排在第\(a_i\)名，且每个人在每个学科得到的分数是一个\(0\)到\(1\)之间的一个实数，求你总分排名的最大、小值。题解先考虑排名最高的情况。我们可以每一科都这样构造：\[b_1=1\]\[b_2=1-\Deltax\]\[b_3=1-2\De

今日推歌：没有。明天可能有。今日set：也没有。话说应该没人知道set是什么吧，总之不是std::set。[ARC176E]MaxVector给你两个长度为\(N\)的正整数序列：\(X=(X_1,X_2,\dots,X_N)\)和\(Y=(Y_1,Y_2,\dots,Y_N)\)。此外，你还得到\(M\)个长度为\(N\)的正整数序列。第\(

B.硬币问题题目描述有\(N\)种硬币，每种都有无限个。求\([1,m]\)中有多少种面额是不能被凑出来的。思路我们可以先求出不使用\(w_1\)凑出来的数，由于之后可以再添加若干个\(w_1\)。所以对于\(\bmodw_1\)同余的数只需看较小的数。这明显就是一个最短路。对于每种余数求

题意多组数据。数轴上有\(n\)个点，编号为\(1\simn\)，对这些点做$m$次操作。每次操作给出三个整数\(a_i(1\lea_i\len)\\\d_i(1\led_i\le10)\\\k_i(0\lek_i\len)\)。将点\(a_i,a_i+d_i,a_i+2\timesd_i,a_i+3\timesd_i,\cdot\cdot\cdo

2024/10/2CSP-Sdaimayuancontestlink(Day7)A.序列题面描述给你一个序列\(r_1,r_2,\dots,r_n\)，问有多少非负整数序列\(x_1,x_2,\dots,x_n\)满足：对于所有\(i\)，\(0\leqx_i\leqr_i\)。满足\(x_1|x_2|…|x_n=x_1+x_2+⋯+x_n\)，左边为二进制或。输出答案对

JumpingSequences把移动的上下左右改成左上、左下、右上、右下（坐标轴旋转\(45\)°）。则最终目的地是\((A+B,A-B)\)。（以前移动的方式是\((\pmd_i,0),(0,\pmd_i)\)。现在每次移动的方式是\((\pmd_i,\pmd_i)\)）则\(x,y\)两维可以分开考虑。目标：从\(d_1\simd_n\)中选