点击查看代码/*GGrun*/#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;namespaceOctane{//nonterraeplusultradqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqr#defineOCTANE//dqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqrdqr#defineBUFFER_SIZE100000//dq

强连通分量SSC(缩点)有向图缩点（把一个强连通分量看成一个点），用于优化。树枝边：DFS时经过的边，即DFS搜索树上的边反祖边：也叫回边或后向边，与DFS方向相反，从某个结点指向其某个祖先的边横叉边：从某个结点指向搜索树中另一子树中的某结点的边，它主要是在搜索的时候遇到了

因为没有模拟赛，所以考虑捡捡之前漏下的小点。注：LCA之后的讲解中可能会出现一些自由的文字，酌情阅读。dfs序求LCA倍增LCA的常数还是过于大了，虽然好记但会导致我们在一些数据奇异的题中比其它方式求LCA的人的得分要低。所以就有了这个用dfs序求lca的高科技，在时间效率

题目思路为每个宗教维护一个线段数，查询时，树剖时在对应宗教上查询区间即可。使用动态开点线段树，每次最多新建\(\logn\)个节点，不会MLE。代码#include<bits/stdc++.h>#definerange1,100000usingnamespacestd;constintN=100010;structedge{intto,

题意思路我们可以使用树链剖分，将每条边的边权下放，将其当作点权处理，每次操作都要忽略lca那个点，因为它所对应的点并不在路径上。代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=100010;structedge{intto,next;}e[N*2];inthead[N],i

FunisCounting我们可以发现数组\(a\)必须是\(x\)或\(x-1\),然后分类讨论即可#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglongconstintN=1e6+5,mod=998244353;intinv[N],f[N],g[N],t,n,a[N];intC(inta,intb){if(

割点（ArticulationPoint）在图论中，割点（ArticulationPoint）是指在一个无向图中，如果删除某个节点及其关联的边会导致图的连通分量数量增加，那么这个节点就被称为割点。换句话说，割点是图中的一个节点，删除它会使图变得不连通或减少连通分量的数量。性质连通性：删除割点会使得图的连通

割边（Bridge）在图论中，割边（Bridge）是指在一个无向图中，如果删除某条边会导致图的连通分量数量增加，那么这条边就被称为割边。换句话说，割边是连接两个不同连通分量的边。性质连通性：删除割边会使得图的连通性降低，即原本连通的节点变得不连通。无向图：割边的概念主要应用于无向图。桥

Tarjan算法详解参考文章：强连通分量Tarjan算法是一种用于寻找有向图中强联通分量（StronglyConnectedComponents,SCCs）的算法。它是由RobertTarjan在1972年提出的，基于深度优先搜索（DFS）和栈的数据结构。基本概念强联通分量：在一个有向图中，如果一组节点中任意两个节点都可以互相

图论树LCA性质\(LCA(A\cupB)=LCA(LCA(A),LCA(B))\)一堆点集的LCA等于其中dfn最大的和最小的点的LCAdfs序求lca好写且\(O(1)\)，吊打欧拉序和倍增。如果两个点\(x\)和\(y\)不存在祖孙关系，那么\(LCA(x,y)=fa(min(dfn_x,dfn_y))\)。我们钦定\(dfn_x<

DFS序求LCA介绍欧拉序求LCA的数组总是会忘记开两倍，并且预处理的常数较大。用DFS序求LCA可以解决这些问题。欧拉序：进节点和出节点会重复记录节点。DFS序：深度优先搜索的顺序，不会重新记录。假设要求\(lca(u,v)\),且\(dfn[u]<dfn[v]\)。那么\(dfn[u]\simdfn[v]\)的

2024-09-24开题顺序：ABDC时间分配:A:20min，B:30min，C:1.5h，D:30min，其余时间打摆。主观难度：绿蓝紫蓝set设\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个数和为\(j\)的方案数，然后直接01背包，最后用快速幂把每种和的数量次方乘起来就行了。由于\(f\)最后要当指数，所以要\(mod(kM-1)\)。hire

\(\text{Tarjan}\)1.引入概念1.强连通分量1.定义在有向图\(G\)中，强连通分量就是满足以下条件的\(G\)的子图：从任意一点出发，都有到达另一个点的路径。不存在一个或者几个点，使得这个子图加入这些点后，这个子图还满足上一个性质。为什么要限定”在有向图中“而不是”在任

不积跬步，无以千里。这两天主要是复习了图的连通性相关的题+听了youwike哥哥讲课。先是复习了缩点，割点，割边，点双，边双，2-SAT，感觉比较需要注意的是割点的那个第一个节点的判断，写题的时候总是容易忘。然后又写了几道练习题。缩点#include<iostream>#include<cstring>usingna

P3388【模板】割点（割顶）1、注意在遍历时要储存根节点编号，判断时需要特判根节点#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=1e5+10;intn,m,r;intdn,dfn[N],low[N],cnt,buc[N];vector<int>e[N];voiddfs(intid){ //标记时间戳 dfn[id]=low[id]

前言DFS树无向图DFS树定义：DFS树是在图或树结构上进行深度优先搜索时形成的树。在DFS过程中，从一个顶点开始，尽可能深地搜索图的分支，直到达到一个没有未访问邻居的顶点，然后回溯到上一个顶点继续搜索。从点\(r\)开始搜索，每次进入一个点\(i\)对应的边\((fa_i,i)\)为树

 强连通分量-OIWiki(oi-wiki.org)   从以u为根的子树中的任意点出发。单次到达（从这个点指向某个点，有一条边）的这些点中的dfn的最小值 以v为根的子树，包含在以u为根的子树中，low[v]所用的子节点，一定也可以被low[u]，这个点一定在以u为根的子树里，所以用low[v]  从

强连通分量我们首先定义两种边：返祖边为从一个点指向其祖先的边；横叉边从某个点指向树中另一个子树中的点的边。两者统称为非树边。而剩下的边即为树边，树边也就是在\(dfs\)树上的边。我们定义\(dfn_i\)为\(i\)是第几个被\(dfs\)到的，\(low_i\)从\(i\)出发走任意条边，但是

图论连通性什么是连通?任意两点之间有路径使其相互连接。强连通分量若一张有向图的节点两两互相可达，则称这张图是强连通的强连通分量是一个图的一部分是强联通的，则称这是强连通分量怎么求？这里给出一种方法：tarjanTarjan算法基于对图进行深度优先搜索。我们视每个连通

        VD1013内置高精度电压检测电路和延迟电路以及内置MOSFET，是用于单节锂离子/锂聚合物可再充电电池的保护IC。        本IC适合于对1节锂离子/锂聚合物可再充电电池的过充电、过放电和过电流进行保护   。VD1013具备如下特点:高精度电压检测电路

uoj675加强：\(\sumk\le6\times10^5\)暴力\(u\)在\(s\Rightarrowt\)路径上\(\iff\)正图上\(s\Rightarrowu\)且反图上\(u\Rightarrowt\)时间复杂度\(O((n+m)q)\)正解只关心可达性，不妨SCC缩点成DAG。注意到一个奇怪的条件：对于三座城市\(x,y,z\)，若\(x\Right

完结篇：tarjan求割点、点双连通分量、割边（桥）（附40道很好的tarjan题目）。上一篇（tarjan求强连通分量，缩点，求边双）tarjan求割点还是求强联通分量的大致思路捏.算法思路：我们把图中的点分为两种：每一个联通子图搜索开始的根节点和其他点。判断是不是割点的方式如下：对于根

题意给定一棵带权树和\(q\)次询问，每次询问修改一条树边的权值，并查询修改后树的直径。询问之间不独立。\(n,q\le10^5\)，强制在线。分析回想一下，两个点的距离可以被表示成\(dep_x+dep_y-2dep_{lca(x,y)}\)。而树的直径，本质上就是求\(\max_{x,y}dep_x+dep_y-2dep_{lca(x,y)}

本篇包含tarjan求强连通分量、边双连通分量、割点部分，tarjan求点双连通分量、桥（割边）在下一篇。伟大的RobertTarjan创造了众多被人们所熟知的算法及数据结构，最著名的如：（本文的）连通性相关的tarjan算法，Splay-Tree，Toptree，tarjan求lca等等。注：有向图的强连通分量、无向

本篇包含tarjan求强连通分量、边双连通分量、割点部分，tarjan求点双连通分量、桥（割边）在下一篇。伟大的RobertTarjan创造了众多被人们所熟知的算法及数据结构，最著名的如：（本文的）连通性相关的tarjan算法，Splay-Tree，Toptree，tarjan求lca等等。注：有向图的强连通分量、无向