P4069[SDOI2016]游戏题目描述Alice和Bob在玩一个游戏。游戏在一棵有\(n\)个点的树上进行。最初，每个点上都只有一个数字，那个数字是\(123456789123456789\)。有时，Alice会选择一条从\(s\)到\(t\)的路径，在这条路径上的每一个点上都添加一个数字。对于路径上的一个点

CF600E线段树合并典题。P3899可以发现\(a\)固定了所以可以分讨。当\(a\)在\(b\)下面时，可以发现\(b\)能取的个数是\(\min(k,dep_a-1)\)而\(c\)的个数就是\(siz_a-1\)然后乘起来就是总方案数。当\(a\)在\(b\)上面时，可以推出\(dep_b-dep_a\leqk\)并且\(b

更新日志2025/01/07：开工。概念树链剖分，将树剖分成多个不相交的链。视情况，我们选择合适的方式进行剖分。我们往往可以借此解决“路径权值修改”问题，或者对启发式合并有所帮助。方式通常的，对于每个节点，我们视自己的需求，每次选择最优的一个子节点，加入其链，而其他子节点分

视频链接：E94Tarjan边双缩点+树形DPP8867[NOIP2022]建造军营_哔哩哔哩_bilibili  P8867[NOIP2022]建造军营-洛谷|计算机科学教育新生态//Tarjan边双缩点+树形DPO(n)#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intread(){intx=0,f=1;charc=getchar

1.无向图的连通性见【学习笔记】无向图的连通性。2.圆方树2.1定义&性质圆方树用来解决需要无向图按点双缩点的问题。这里的点双指的是无割点极大连通子图。由割点的性质可得，不同的点双之间，实际上是通过割点来连接的。那么怎么“缩点”？事实上，对于点双来讲，应该叫“缩边

1.1闲话以为下午\(2:30\)开始进校，遂从家里出发已经比较晚了。到学校后发现是\(2：30\)在机房做好，遂直接拉着行李来机房了。晚上\(miaomiao\)说今明两天把字符串和动态规划专题收收尾。做题纪要CF601EAMuseumRobbery线段树分治。点击查看代码constllmod=1000

图论中的连通性相关的算法(适合学过之后，总结复习的观看)割边，割点，缩点其实都有个共同的名字：tarjan割边对于一个连通的无向图，如果存在一条边，去除后，使其分为两个子图，无法连通，那么这个边可以称为割边例题炸铁路对于一个访问过的点，且不是父节点\(low[u]=min(low[u],dfn[v])\)

P6326Shopping题意等价于要买一个连通块。首先如果我们能求出一个dp数组：\(f_{i,j}\)表示\(i\)子树内，有\(j\)元，一定要选\(i\)，能得到的最大价值。那么\(f_{1,m}\)就是一定选根的答案。然后点分治即可。接下来就是怎么在合理的复杂度内求出dp数组。直接背包显然

P6326Shopping题意等价于要买一个连通块。首先如果我们能求出一个dp数组：\(f_{i,j}\)表示\(i\)子树内，有\(j\)元，一定要选\(i\)，能得到的最大价值。那么\(f_{1,m}\)就是一定选根的答案。然后点分治即可。接下来就是怎么在合理的复杂度内求出dp数组。直接背包显然

如题，这是一个只适合快速了解的文章，如果要学习tarjan那么请阅读其他文章。用\(Sub(i)\)表示\(i\)的子树，那么\(low_i\)表示\(Sub(i)\)中的节点和\(Sub(i)\)中的节点经过一条非树边可以到大的节点中\(dfn\)的最小值，用\(dfn_i\)表示\(i\)的时间。从随便一个节点开

点击查看代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;usingll=longlong;intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);intn,m;cin>>n>>m;vector<vector<int>>g(2*n);for(inti=0;i&l

基础部分DFS生成树在有向图中，DFS生成树有\(4\)种边：树边：每次搜索找到一个还未访问过的节点时就形成了一条树边。返祖边：搜索时遇到在树上的祖先节点，指向祖先的边。横叉边：搜索时遇到已访问过的节点，但该节点不是当前节点的祖先，就形成了一条横叉边。前向边：搜索时遇到了子

Tarjan模板因为每次写Tarjan都会写挂，所以整理了一些模板。主要的证明就跳过了，主要区分不同模板的差异。有向图和无向图有向图和无向图的实现有时候会有区别，因为建出DFS树之后，有向图可能有横叉边，但是无向图不会（显然），所以有些细节需要注意。而且无向图判重边会比较麻烦。无向图

一.DFS森林和强连通分量(SCC)强连通:u->v,v->u,那么u和v就是强连通的,即u和v互相可达强连通分量:一个集合内的所有点都互相可达二.tarjan算法#include<bits/stdc++.h>#definexfirst#defineysecond#defineendl'\n'#defineintlonglongusingnamespacestd;

ContestA消耗战（弱化版）题意：只有一组询问的消耗战（B题）。这个题跟虚树没有半点关系。只是为B题做准备。令\(f_u\)为切断\(u\)与其子树内所有关键点的最小代价（不需要考虑\(u\)是关键点的情况）。答案为\(f_1\)。令\(mi_u\)为\(1\rightsquigarrowu\)的最小边权（特别

圆方树学习笔记圆方树，就是圆方树。一张图可以转化为一颗圆方树，有一些性质。点双图中任意两不同点之间都有至少两条点不重复的路径。但是这里，我们把不存在割点的图看作点双圆方树中，普通的点是圆点，一个点双是方点。方点向这个点双中包含的所有节点连边看图就会一目了然：圆方

重链剖分,树上路径问题大杀器首先,什么是树链剖分数组,要进行修改查询是非常方便的,一眼线段树.但是树并不是.看一下我们目前已有的树上修改查询技术.树上差分只能修改,最后才能查询,不然就只能很慢的单点查询,DFS序+线段树只能进行子树操作,不能进行路径操作.

点双连通分量定义：若在无向图\(G\)中，存在一个极大子图\(G'\)，使得\(G'\)中没有割点，则称\(G'\)为\(G\)的一个点双连通分量，记作\(\texttt{V-DCC}\)。性质：一个点可能在多个\(\texttt{V-DCC}\)中，且这些点一定为割点。求取：我们使用类似强连通分量求取的方法，使用一个

https://www.luogu.com.cn/problem/P2863[USACO06JAN]TheCowPromS题目描述有一个n个点，m条边的有向图，请求出这个图点数大于1的强连通分量个数。输入格式第一行为两个整数n和m。第二行至m+1行，每一行有两个整数a和b，表示有一条从a到b的有向边。输出格式

SS241128D.旅行(tour)题意给你一棵\(n\)个点的以\(1\)为根的树，每个结点有点权\(a_i\)。有\(m\)次操作。操作分\(4\)种。查询\(u\)的点权。令\(u,v\)路径上所有点\(p\)的点权\(a_p\getska_p+b\)。令\(u\)的子树所有点\(p\)的点权\(a_p\getska_p

Tarjan算法详解本文介绍利用Tarjan算法求无向图割边、割点、点双连通分量和边双连通分量。一些概念介绍图论相关概念，注意有些概念适用于有向图，但是本文均特指无向图。连通图上两个点至少有一条路径连接，则称两个点连通连通图图上任意两个点都是连通的，则称该图为连通图连通

强连通分量（有向图）voidtarjan(intx){ dfn[x]=low[x]=++cnt; stac[++top]=x; vis[x]=1; for(inti=hd[x];i;i=nxt[i]) { inty=go[i]; if(!dfn[y])//树边 {tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);} elseif(vis[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);//在栈中(判横叉边) }

templates前言2024.11.25此文用于整理板子字符串KMPnamespaceKMP{constexprintN=1e6+7;chars[N],t[N];intlens,lent;intnxt[N];//后缀i的border长度voidmain(){sf("%s%s",s+1,t+1);lens=strlen(s+1),lent=strlen

边双连通分量定义边双连通：若无向图中点x和y在删除任意连边后，仍然连通称x和y是边双连通的。边双连通分量：若无向图G中，存在一个极大子图E，E中没有割边，那么E是G的一个边双连通分量，记为E-DCC。使用场景将无向图转为一棵树如何找边双连通分量先确定割边dfs遍历所有的点，且

强连通分量，缩点算法：Tarjan代码及模板强连通图：有向图，任意两点有路径强连通分量：有向图，强连通子图数量前置知识：dfs树（dfs序构成的树）成分：1.树边：dfs树上的边（以下三种边是dfs树上没有但原图上有的边）2.前向边：dfs树的祖先到儿子的边。3.返祖边（后向边）：儿子到祖先的边4.横向边：旁系亲