https://www.luogu.com.cn/problem/P2863

[USACO06JAN] The Cow Prom S

题目描述

有一个 n 个点，m 条边的有向图，请求出这个图点数大于 1 的强连通分量个数。

输入格式

第一行为两个整数 n 和 m。

第二行至 m+1 行，每一行有两个整数 a 和 b，表示有一条从 a 到 b 的有向边。

输出格式

仅一行，表示点数大于 1 的强连通分量个数。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
2 4
3 5
1 2
4 1

样例输出 #1

1

思路

先利用tarjan进行缩点，然后循环判断siz[i]的个数是否大于1,时间复杂度为O(n+m);

代码

#include<bits/stdc++.h>
#pragma G++ optimize(2)
#pragma G++ optimize("inline")
using namespace std;
const int p=10004;
int n,m,dfn[p],low[p],tot,scc[p],siz[p];
int cnt,stk[p],top,u,v,sum;
bool f[p];
vector<int>w[p];
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++tot;
	stk[++top]=x,f[x]=1;
	for(auto i:w[x]){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i);
			low[x]=min(low[x],low[i]);
		}else if(f[i]){
			low[x]=min(low[x],dfn[i]);
		}
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		int i;
		++cnt;
		do{
			i=stk[top--],f[i]=0;
			scc[i]=cnt,++siz[cnt];
		}while(i!=x);
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>u>>v;
		w[u].push_back(v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i);
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		if(siz[i]>1){
			sum++;
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}