\(\symbfit{A}\symbfit{x}=\symbfit{b}\)可解性与解的结构​ 在上一节说明了利用消元法求解\(\symbfit{A}\symbfit{x}=\symbfit{0}\)，这一节在此基础上分析\(\symbfit{A}\symbfit{x}=\symbfit{b}\symbfit{A}\symbfit{x}=\symbfit{b}\)，以及可解性与解的结构。​ 仍使用上一节的例

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线段树线段树的双半群模型（一小些群论的东西）形象的，线段树上每个节点都有数据与标记两种信息，称作\(D\)与\(T\)。则需要存在\(D*D=D^\prime\)的转移，即数据合并。以及\(D*T=D^\prime\),即标记转移。以及\(T*T=T^{\prime}\),即标记合并。同时还需要满足

斯特林数第二类斯特林数\({n\bracek}\)表示\(n\)个元素划分为\(k\)个非空子集的方案数.递推式：\[{\Large\begin{aligned}&{n\bracek}={n-1\bracek-1}+k{n-1\bracek}\\&其中{n\brace0}=[n=0]\end{aligned}}\]某些特殊值：\[{\Large\begin{aligned}&{n\

显然有一个\(dp\)思路。设\(f_{i,j}\)表示现在修了\(i\)栋楼，从第一栋楼外侧能看到\(j\)栋楼的方案数，显然有：\[f_{i,j}=\begin{cases}[i=0](j=0)\\f_{i-1,j-1}+(i-1)f_{i-1,j}(j\ne0)\end{cases}\]一眼\(f_{i,j}=\begin{bmatrix}i\\j\end{bmatrix}\)。那么答案即为：\[\s

考虑计算一个点的贡献，最后\(\timesn\)即为所求。显然一个点的贡献为\(\sum\limits_{i=0}^{n-1}\binom{n-1}ii^k2^{\frac{(n-1)(n-2)}2}\)，则有：\[\sum_{i=0}^{n-1}\binom{n-1}ii^k2^{\frac{(n-1)(n-2)}2}=2^{\frac{(n-1)(n-2)}2}\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^k\begin{Bmatrix}k

对于质数\(p\)，有\[{\Large\begin{aligned}&\binom{n}{m}\equiv\binom{\left\lfloorn/p\right\rfloor}{\left\lfloorm/p\right\rfloor}\binom{n\mod{p}}{m\modp}\pmod{p}\end{aligned}}\]引理1\[{\Large\begin{aligned}

反悔贪心贪心是按照一定顺序进行选择的思想，但是局部最优不等于全局最优，有的时候我们需要用到反悔贪心，看一道例题。BuyLowSellHigh思路我们发现不能简单的通过最小的股票或者最大的股票，又或是次大的股票进行操作。这时，我们考虑一个问题，在\(i<j<k\)中，利润分别是什么？

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#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglongconstintN=1e5+10;intMax,Min,n,t;inta[N],b[N];boolcheck(intx){intlim=Max-x;intL=-1,R;for(inti=1;i<=n;++i){b[i]=a[i];if(a[i]<li

求解\(\symbfit{A}\symbfit{x}=\symbfit{0}\)主变量特解​ 本节主要说明利用消元法求解\(\symbfit{A}\symbfit{x}=\symbfit{0}\)，即求解\(\symbf{N}\left(\symbfit{A}\right)\)，同时理解上一节中所述的主列等进一步的含义。​ 假设\(\symbfit{A}=\begin{bmatrix}1&2&2&2\\2&4&6&a

小郭的矩形——洋葱式推式子+拆组合数递推式子+\({0\choose0}\)不能拆成\({-1\choose0}+{-1\choose-1}\)的特判题目描述\[f(i,j)=\begin{cases}p\timesf(i-1,j)+q\times(i,j-1)+c&&i\geq1,j\geq1\\a_i&&i\geq1,j=0\\b_j&&i=0,j\geq1\\0&&i=j=0

人民币大写金额转换函数1functionMoneyToCn(ANumberic:Real):string;2const3s1:string='零壹贰叁肆伍陆柒捌玖';4s2:string='分角元拾佰仟万拾佰仟亿拾佰仟万';56functionStrTran(constS,s1,s2:string):string;7begin8Result:=St

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最长上升子序列两道模板题（一样的）洛谷B3637最长上升子序列AcWing895.最长上升子序列题目描述这是一个简单的动规板子题。给出一个由\(n(n\le5000)\)个不超过\(10^6\)的正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。最长上升子序列是指，从原序列中按顺

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0.酉矩阵的定义酉矩阵（UnitaryMatrix）是复数域中的一个重要矩阵类型。如果一个矩阵的逆等于它的共轭转置（Hermitiantranspose），那么这个矩阵被称为酉矩阵。用数学表示如下：U

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