已知\(4x^4+9x^2y^2+2y^4=4\)，求\(5x^2+3y^2\)的最小值。解不知道怎么想到的。把前面那个式子因式分解（设\(x\)为主元，十字相乘易得），得到\((4x+y)(x+2y)\)。然后就发现两个因式加起来就是\(5x^2+3y^2\)。基本不等式即可。\(x+y=2\)，求\(\dfrac{1}{

做题ARC156D注意到\(f(x^{2^k})=f(x)^{2^k}\pmod2\)。然后问题是计算生成函数的乘积的答案。我的想法是考虑\(f(x^{2^{10}})\)的最低项大于\(f(x)f(x^2)\dotsf(x^{2^9})\)的最高项，因此可以分位做。但是若直接考虑拆位计算\(i\)位，这时考虑计算（和为\(S\)）\(\lfloor\fr

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计算有技巧，却难在因式分解已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{4}=1\)，过点\((1,0)\)的直线与\(C\)相交于\(A,B\)两点，过点\(C\)上的点\(P\)作\(x\)轴的平行线交线段\(AB\)于点\(Q\)，直线\(OP\)的斜率为\(k^{\prime},\triangleAPQ\)的面积为\(S_1,\triangleBPQ\)的面积为\(S_2

进位尽量用脑子来记忆,因为每一次进位只保存一个即可.进位跟下一个加完之后就更新了.所以记忆不难,多训练即可.举一个例子:135*87首先写下135  8775=35.所以脑子记住进位3,写下5.然后37=21,所以我们写上4,脑子记住2.1*7=7所以我们写下9就完事了.少写

直线系方程定义直线系是具有某种共同性质的所有直线的集合。种类平行与直线\(l:Ax+By+C=0\)平行的直线系方程为\[Ax+By+m=0(m\neC)\]垂直与直线\(l:Ax+By+C=0\)垂直的直线系方程为\[Bx-Ay+m=0\]过定点过定点\(P(x_0,y_0)\)的直线系方程为\[A(x-x_0)+B(y-y_0)=

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由于今天考试爆零了，但是\(T1、T4\)都是结论题，况且\(T1\)还是一个经典的几何题（九点圆），自己的解析几何在考场上没有推出来，赛后也一直卡住很长时间，所以感到非常气愤，然而我一直