A. Vika and Her Friends

看一下样例就可以发现，Vika 以及她的朋友都不能走对角线，在这种情况下 Vika 和朋友的距离为 偶数，且朋友一定追不上 Vika

所以直接判断 Vika 和朋友的距离是否都为偶数即可

B. Vika and the Bridge

显然贪心，枚举颜色，找到相邻距离最大的两块木板，记该距离为 \(dist1\)，第二大距离为 \(dist2\)

答案就是 \(max\{\frac{dist1}{2},dist2\}\)

C. Vika and Price Tags

不难看出答案最短一定是以 \(3\) 为循环节的循环，所以我们只需要找到每个位置是在哪些时间点会变为 \(0\) 即可

不难看出如果 \(x\ge 2y\)，则有三次操作后：\((x,y)\to(y,x-y)\to(x-y,x-2y)\to(x-2y,y)\)

所以可以令 \(x\) 对 \(2y\) 取余,不影响答案，如此可以快速令 \(x=0\)

D. Vika and Bonuses

首先显然，最优情况一定是 先连续自增（也可以不增）再一直累积

当 \(n\equiv 5\pmod{10}\) 或 \(n\equiv 0\pmod{10}\) 时，分类讨论

剩下的情况，稍微算算，个位数将会进入 \(2\to 4\to 8\to 6\to 2\to 4\to 8\to\cdots\) 的循环

为了方便，当 \(k\le 20\) 的时候我们直接暴力，剩下的暴力跳 \(n\)，使其达到 \(n\equiv 2\pmod{10}\) 的一般情况

每次循环后，\(n\) 会增加 \(20\) 这一定值，分类讨论，设循环了整 \(i\) 次，则有：

展开

上式是一个关于 \(i\) 的开口向下的抛物线解析式，直接取其对称轴 \(i=\frac{5k-n}{40}\)

这样我们就算出了所有 \(n\equiv 2\pmod{10}\) 的最大值，再让 \(n\) 自增一次算 \(n\equiv 4\pmod{10}\) 的情况，然后是 \(n=8,n=6\)，这样就结束了

E. Vika and Stone Skipping

假设答案为 \(\sum_{i=x}^y i\)，等差数列求和的形式为 \(\frac{(x+y)(x-y+1)}{2}\)

不妨令我们需要的值为 \(t\)，则有 \((x+y)(x-y+1)=2t\)，我们要求这个方程的解

显然我们可以看出 \(x+y\) 与 \(x-y+1\) 的奇偶性不同方程才可能有解，所以我们必须把 \(2t\) 分解成一个奇数和一个偶数的乘积

如果将 \(2t\) 分解质因数，那么所有质因子 \(2\) 一定在一边，而剩下的质因子可以任意分配，所以答案就是 \(\prod_{p\not=2(cnt_p+1)}\)

要特判模意义下除以 \(0\) 的运算

F. Vika and Wiki

考虑倍增，我们需要快速计算序列操作 \(2^k\ (k\in \mathbb N^*)\) 次后的结果

手玩一下可以发现当操作 \(2^k-1\) 次时，所有 \(a_i\) 会变为 \(\oplus_{j=0}^{2^k}a_{(i+j)\bmod n}\)，利用这个性质我们可以先操作 \(2^k-1\) 次，再操作一次，这样就达到了操作 \(2^k\) 次的效果，每次操作的复杂度都是 \(O(n)\)，总复杂度为 \(O(n\log n)\)