图像的质心，也称为图像的重心。重心的概念可以参考如下的杠杆示意图，即杠杆重心两端的质量相等。 扩展到图像上面，图像中每一点的像素值可以理解成此点处的质量。不同之处是图像是2维的，解决的方法是在x方向和y方向上分别独立地找出质心。即对于x方向的质心，图像在质心左右两边像素

无根树分治一般常见于树上路径问题(计数,最优化等).常见题目如无权树树上距离为k(对1到n-1求)的路径数量.点分黑白且可以改,求两端都是黑点的最远路径.以我的理解,三种分治都是无法互相平替的,对于每种分治我尝试给出一道只能用这个分治的题目.三种分治复杂度均为logn*T(n).

k-means算法把相似的数据汇总为簇的方法叫作聚类。k-means算法是一种聚类算法，该算法非常简单，所以被广泛应用于数据分析。概述k-means算法是一种有代表性的聚类算法。由于该算法简单易懂，又可以用于比较大的数据集，所以在市场分析和计算机视觉等领域得到了广泛的应用。我

练字要领1.比对，要通过对字的每一笔进行比对，才能逐渐进步（成年人写字有定势思维）2.提升书写速度，理解行笔路径，可以虚化路径，流畅的使用路径就可以提升书写速度。3.笔锋的控制，通过对笔的提按来控制粗细；刚开始是方向的控制。4.一行字的对齐的方式，三种类型：正方形，扁形，宽形；把字的重心放

P7903兜心の顶题目背景Source：八仙敬酒吕洞宾——醉酒提壶力千钧；铁拐李——旋肘膝撞醉还真；汉钟离——跌步抱坛兜心顶；蓝采和——单提敬酒拦腰破；张果老——醉酒抛杯踢连环；曹国舅——仙人敬酒锁喉扣；韩湘子——擒腕击胸醉吹箫；何仙姑——弹腰献酒醉荡步。题目描述给定正

点分治对于一棵子树，即正常dfs的根改成该子树重心，递归下去是按原树儿子所在子树的重心（每次找一遍），变成了子问题，可以处理与树形态没什么关联的问题发现siz每次减半，故深度log层；同时siz大小总和的复杂度是对的由于总是处理的整棵子树，而答案与子树遍历关系无关，所以一定是对的

1.定义在点分治的基础上加以变化，构造一颗支持快速修改的重构树，称之为点分树2.算法2.1.思路点分治的核心在于通过树的重心来划分联通块，减少合并层数，从而降低时间复杂度所以，我们可以按分治递归的顺序提出一颗树，易知树高至多为logn具体的说，对于每一个找到的重心，将上一次分治

linkofproblem。依旧是非常精妙的做法呢！问了神仙lca才知道怎么做了，目前网上是没有题解的，有的只是一份带注释的代码的英文题解。我的细节实现也是看了这份代码得以补足的。我们定义一些量：原树重心为rt，rt的某个儿子叫做son，son子树内的某个节点为x。首先考虑哪些连通块

最近学了点分治，觉得挺厉害的，准备写一下加深印象。树上的东西都很抽象，所以自然要用抽象的东西来做，就比如点分治，点分治的思路是在当前的子树中找重心，然后用重心做事情，为什么用重心，因为重心可以使得复杂度降到log级别，然后再在这个子树里找你要的东西就行了，因为是每次都会用子树做，所

给定一颗树，树中包含 n个结点（编号 1∼n）和 n−1 条无向边。请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。输入格式第一行包含整数 n，

{通达信心理重心战术副图指标公式源码}N:=12;{参数可以自己调整}stICKLINE(1,100,100,10,0),COLOR0099FF;STICKLINE(1,0,0,10,0),COLOR0099FF;STICKLINE(1,80,80,1.5,0),COLORYELLOW;STICKLINE(1,20,20,1.5,0),COLORYELLOW;STICKLINE(1,50,50,0.7,0),COLORWHITE;MID:=(

点分治定义树上的分治先求一个点的答案，然后求子树树上距离小于等于k的点对数量枚举一个点p求解经过p的点对贡献，然后递归解决子树为了降低分治复杂度，要求重心，求重心要限定子树范围内，添加vis防止上访，求dis也要ans要减去在同一个子树重心的子树小于\(n/2\)，所以调用递归

中心重心重心 和 中心 是两个不同的概念，但在某些情况下可以互换使用。以下是它们的定义和使用场景：重心：在数学和物理学中，重心是指一个图形或物体的几何中心点，它位于所有边或面（如果有的话）的质心位置。对于三角形来说，重心是位于三条边上的中线交点。在更复杂

重心的意思是指代事、物的核心或主要部分。一、重心的多种释义1、在日常语言中重心通常用来指代事物的核心或主要部分，例如“工作的重心”或“问题的重心”。2、在物理上重心是指物体各部分所受重力的合力的作用点。质量分布均匀的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。

AtCoder-JOIOPEN2022_Aシーソー开局考虑二分，然后不会做，没想到不需要二分。以初始的重心为基准，记为\(mid\)，可以对操作\(i\)次得到的所有可能区间求出重心在\(mid\)左侧且最靠右的以及在\(mid\)右侧且最靠左的两个区间，容易发现这两个区间左右端点都差\(1\)，记靠左的一个

一、树的直径记录最长、次长，输出\(max(最长+次长)\)\(AcWing\)\(1072\)树的最长路径#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=10010,M=N<<1;intn;//n个结点//链式前向星inth[N],e[M],w[M],ne[M],idx;voidadd(inta,intb,intc

海亮01/15数据结构专题题单T1P4299首都题意在X星球上有\(n\)个国家，每个国家占据着X星球的一座城市，城市从\(1\)至\(n\)编号。由于国家之间是敌对关系，所以不同国家的两个城市是不会有公路相连的。X星球上战乱频发，如果A国打败了B国，那么B国将永远从这个星球消

分析看到标签里写的dp，想了想可能是换根，但我不会，怎么办呢？考虑什么时候会是\(-1\)。观察样例发现，只有行动中心为\(2\)的时候才不是\(-1\)，而\(2\)恰好是树的重心，那么猜想只有重心才不是\(-1\)，接下来证明它。如果一个点不是重心，那么说明至少存在其中一个子树\(T'\)大小大

1)点在三角形的边上时AP=AE+AF(向量加法)设AE=v*AB,AF=u*AC; 则AP=v*AB+u*AC（二元一次方程，u,v为我们引入的变量）根据向量三点共线定理可知：u+v=1 2) 点在三角形内时AE不变, 让AF变短一些, 当用u*AC表示AF时,u的值肯定也比1)中小了，所以此时u+v<1 所以点是否在三

感觉可以理解为带修点分治。常用于解决与树原形态无关的带修改问题。——oi-wiki点分树是通过更改原树形态使树的层数变为稳定\(\logn\)的一种重构树。就是通过点分治找重心的方式，将这一层重心为上一层重心的儿子。所以对于很多暴力的复杂度是正确的。一开始发现建树错了

Description一根长度为\(10^9\)的直杆从左到右水平放置。你可以忽略这根杆的重量。共有\(N\)个砝码挂在这根杆上，每个砝码的质量为一单位。这\(N\)个砝码的位置两两不同。第\(i(1\leqi\leqN)\)个砝码的位置为\(A_i\)。即，第\(i\)个砝码到直杆最左端的距离为\(A_i\)

考虑一个结点在什么情况下会成为重心。随便钦定一个根结点。对于结点\(u\)，假设割掉了其子树\(v\)中的某条边或连接\(u\)和\(v\)的边，形成了一棵大小为\(k\)的新树。令\(mx\)表示除\(v\)子树外最大的子树大小（或\(n-siz_u\)）。如果\(u\)成为了重心根据定义有\(2\ti

对于一个不是重心的点\(u\)，它必定有一棵子树\(T\)包含所有重心（如果有两个重心则它们必定相邻），显然\(|T|>\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)，这阻碍了它成为重心。贪心地想，我们要在\(T\)中找出一棵子树\(S\)使得\(|S|\leq\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)且\(|S|\)尽可能大，然后将

外心三条边垂直平分线的交点为外心。到三顶点距离相等内心三条内角平分线的交点为内心。到三条边的距离相等同时是内切圆的圆心重心三条中心的交点为重心同时是物理意义上的重心公式：\(G(x_0,y_0),x_0=\frac{x_1+x_2+x_3}{3},y_0=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\)垂心

树的直径、重心、中心一、树的直径我们将一棵树\(T=(V,E)\)的直径定义为$max(u,v)(u,v∈V)$，即树中所有最短路径距离的最大值即为树的直径。求法：1）树形dp定义d1为从节点u到其子树中节点距离的最大值,d2为次大值,则\(diameter=max(d1+d2)\)特点：不可输出路径，但可以处理负边