目录一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法一、定积分的换元法定理设函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上连续，函数\(x=\varphi(t)\)满足条件：（1）\(\varphi(\alpha)=a,\varphi(\beta)=b\)；（2）\(\varphi(t)\)在\([\alpha,\beta]\)（或\([\beta,\alpha]\)）上具

第二类换元法是：适当选择变量代换\(x=\psi(t)\)，将积分\(\intf(x)\mathrm{d}x\)化为积分\(\intf[\psi(t)]\psi'(t)\mathrm{d}t\).这是另一种形式的变量代换，换元公式可表达为\[\intf(x)\mathrm{d}x=\intf[\psi(t)]\psi'(t)\mathrm{d}t\]这公式成立是需要一定条件

设\(f(u)\)具有原函数\(F(u)\)，即\[F'(u)=f(u),\quad\intf(u)\mathrm{d}u=F(u)+C\]如果\(u\)是中间变量：\(u=\varphi(x)\)，且设\(\varphi(x)\)可微，那么根据复合函数微分法，有\[\mathrm{d}F[\varphi(x)]=f[\varphi(x)]\varphi'(x)\mathrm{

今天又又又刷到一个视频，很想睡觉（昨晚熬了个大夜），但是又临近午饭不能睡，只能水篇随笔来打发时间了。什么是费曼积分法？先看看官方解释：费曼积分法（Feynmanintegral）是一种求解复变函数定积分的计算方法，由理查德·费曼（RichardP.Feynman）提出。这种方法特别适用于处理物理学中的路径积

brief设函数\(u=u(x)\)与\(q=q(x)\)在\([a,b]\)上分别具有连续的导数:\(u'(x)\)与\(q'(x)\),则有分部定积分公式:\[\int_{a}^{b}udq=[uq]_{a}^{b}-\int_{a}^{b}qdu\]instance0\[\begin{align}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x\cos(x)dx=?\\\

 前言众所周知电池充电电流是随着电池温度与容量变化查表获得（形式见下表），其中电池的充电倍率（电流）是阶梯变化的，而内阻是线型变化的。因此为了仿真的准确定，需要在软件中实现数据的调用，计算电池的发热量。电池内阻/充电倍率表 一SOC计算SOC的估算方法有开路电

在求解不定积分的过程中，第一和第二换元积分法的应用不是彼此孤立的，往往需要同时混合使用instance0\[\begin{align}\intx^{3}\sqrt{4-x^{2}}dx=?\\\\设:x=2\sint\\\\\int\left(2\sint\right)^{3}\sqrt{4-4\sin^{2}t}\cdotd\left(2\sint\right)\\\\\int(2\si

eduction\[\begin{align}假设:F(u)是以x为自变量的复合函数\\\quadF^{\prime}(u)=f(u)\\\text{设:}u=\varphi(x)\\\Rightarrow\intf(u)dx=F^{\prime}(u)+C,\quad(式0.0.0)\\\\根据链式法则:\\F^{\prime}(u)=F^{\prime}(u)\cdot(u)^{\pr

第二节换元积分法一、第一类换元法技巧：把分母变为u就容易化简了。因为不定积分的性质1，加法可以拆开来做二、第二类换元法

掌握第一换元法和第二换元法。记住一些基本的换元方法： 把x换成  把x换成  把x换成 掌握分部积分法。掌握下列基本原则：和把放后面把放后面把放后面把或放后面均可重点习题：第一换元法：例1、例2、例4；第二换元法例6-例9；分部积分：例11、例13、例14

该模型采样反电势积分法进行无传感器控制反电势积分法又被称为开环磁链法或磁链观测法。永磁同步电机磁场定向控制的关键是获得准确的转子磁链矢量，并以此求出转子位置信息。根据永磁同步电机在α－β坐标系中的定子电压方程和定转子磁链关系进行积分和反三角函数运算，进一步求出

链式法则（chainrule）用于求导，公式有两种写法：写法1：写法2：  示例：对y=(2x-5)3求导。把2x-5当成u（即u=2x-5），求F'(x)=f'(u)*u'(x)分别对f(u)和u(x)两个函数求导：(u3)'=3u2，(2

  中心思想：降维，内点全都转化为边界点来计算。地震学中特点：半解析解，精度高，但他的优势也正是他的劣势，这个解析解是经过很多假设得到的，如果介质不满足假设，也就不能使用

         

           

  1.求定积分的方法a）换元积分法 要三换 换区间 换被积函数  换dxb）分部积分法