仔细想想其实没有dX说的那么夸张。考虑一个结论：一定存在一种最优方案使得使得任意一次染色的区间一定是完全包含之前某一次染色区间或者与之前某一次染色区间完全不交且不与之前所有染色区间相交。简单来说，如果我们当前的染色方案与之前某一次相交，那么我们完全可以缩短当前染色

P4170[CQOI2007]涂色区间dp模板题，不理解为什么是蓝。将现在考虑的区间\([l,r]\)分为\([l,k]\)和\([k+1,r]\)，如果\(s_l=s_r\)就可以一起涂，少涂一次。方程：\[dp_{l,r}=\min_{k=l}^{r-1}dp_{l,k}+dp_{k+1,r}-[s_l=s_r]\]代码：#include<bits/stdc++.h>usingnamespac

算法看完题目不好想到思路逆向思维,考虑从目标串刷成一个由全部相等的颜色组成的串由于一刷刷一堆想到区间状态设\(dp_{l,r}\)表示区间\([l,r]\)的最少涂抹次数状态转移分类讨论\(S_l=S_r\text{且}l<r\)此时分别去掉两个端点,观察发现设覆盖了\(l\)

文章目录一、题目

Statement树，每个点有一个颜色，初始每个点颜色互不相同到根链涂上新颜色链颜色数\(u\)子树内点\(v\)到根路径的最多颜色数Solution首先，相同颜色的点一定构成一条从下往上的链考虑LCT，维护一个性质：一条实链的点的颜色相同.于是\(u\)到根的颜色数\(=\)\(u\)到根的虚

[CQOI2007]涂色题意给出一个字符串，每个位置有一种颜色。有一个初始无颜色的字符串，每次可以把一段字符染成同一种颜色。求最少染多少次色，能把两个字符串变成一样。思路区间动态规划。定义\(dp_{i,j}\)表示把\([l,r]\)这段区间染成一样需要的最小次数。发现染色有两种

题目链接题目简述给定一个H×WH\timesWH×W的网格图，有些位置已经被涂色。要求构造两个相同大小的网格图

先拓展一个之前讲过的模型的性质对于一个编号在\([0,n)\)的环（顺时针编号），从编号为\(x\)的点开始顺时针跳，每次跳\(k\)步，那么最终经过的点一共有\(\frac{n}{d}\)个（其中\(d=\gcd(n,k)\)），如果我们将这\(\frac{n}{d}\)个点按照编号顺序排成一个圆（不是按经过的顺序），那么相邻两个点之间的距

8.1闲话做题纪要luoguP4170[CQOI2007]涂色多倍经验：CF1132FCleartheStringluoguP3302[SDOI2013]森林luoguP3722[AH2017/HNOI2017]影魔luoguP4587[FJOI2016]神秘数

E2.StringColoring(hardversion)时间：2024-07-09原题：CodeforcesRound617(Div.3)E2.StringColoring(hardversion)题意给一串小写字母组成的字符串，要求上色，只有颜色不同的相邻字母能换位置不考虑交换次数，问最少涂几种颜色才能使最后的序列有序思路假定当前遇到的

原题链接题解由易到难，先不考虑交替的事情，既然要尽量少的涂色，那么我最少要涂几条颜色的边？（由于图不一定联通，这里先考虑连通图的情况）如果一条边处于一个环内，那么这个边就可以不涂色。所以只要有环我就可以选择一条边不涂色，那么到最后，涂色的边构成一棵树接下来考虑这颗树能否实现

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4170题意解读：长度为n的字符串，每次可以将连续一段填为同一个字符，求要填成目标串的最少填涂次数。解题思路：1、状态表示：设s表示目标字符串，dp[i][j]表示将i~j涂成目标"颜色"的最少次数2、状态转移考虑i~j的两端，当i==j，说明只有一个

目录写在前面ABC1C2DE写在最后写在前面比赛地址：https://codeforces.com/contest/1942。过了这么长时间才来补太唐了、、、赛时写D写了一坨呃呃，用刷表法总是不可避免地要多枚举一个\(O(n)\)比较+转移妈的，赛后一看填表法+堆就不用枚举了笑烂了A签到。完全相等的数列随便

 排列 公式 单选 组合数 单选 递推练习[直线分割平面问题]   【参考代码】#include<iostream>usingnamespacestd;inta[1010];//a[i]:第i条直线最多能将这个圆分割成的部分数intmain(){//1、定义变量n,进行输入,数组a进行存储

这场比赛掉了前三场比赛上的分，望周知。SashaandtheBeautifulArray题目大意：一个有n个数的数组，对n个数进行排序，求数组中ai-ai-1(下标从2到n)的和的最大值。分析列出来和式，为an-an-1+an-1-an-2……-a1最后得到an-a1那么an最大，a1最小即可。很容易想到排序。#include<i

比赛链接：https://codeforces.com/contest/1929官解链接：https://codeforces.com/blog/entry/125943出的很差的一场。推歌CF1929A.SashaandtheBeautifulArray题意任意排列数组\(a_{1..n}\)，求\(\sum_{i=2}^n(a_i-a_{i-1})\)的最大值。题解见过最显然的A题，奠定了

CF-926两点睡，七点起，阎王夸我好身体……主要这场实在是难绷，两个小时都在C题上吊死了，也不是没想过跳题，只是后面的题我更是一点思路都没有-^-“就喜欢这种被揭穿的感觉，爽！”B分析​ 涂色的单元格能够包含k种对角线，很明显要根据图像的具体性质想答案：然而我赛时是一股脑地猜结

G.PaintChargesAhorizontalgridstripof$n$cellsisgiven.Inthe$i$-thcell,thereisapaintchargeofsize$a_i$.Thischargecanbe:eitherusedtotheleft—thenallcellstotheleftatadistancelessthan$a_i$(from$\max(i-a_i+1,1)

这一道题目可以感觉到，如果没有覆盖全部区间的一次涂色，那么一定会有一个分界点也就是证如下结论：存在一种最优的方案满足对于任意两次染色：它们的区间要么不交，要么靠后的那次被靠前的那次包含证明只是反证法然后做一些分类讨论。比如，如果两次染色的区间相交但不包含，你可以缩短靠前

又是一道妙题，加深了蒟蒻对\(\text{LCT}\)的理解。题意给定一棵\(n\)个节点的有根树，根节点为\(1\)。最开始每个节点都有颜色，且颜色互不相同。定义一条路径的权值为：改路径上点的不同颜色数。现在一共会有\(m\)组询问，每组询问有三种：1x将\(x\)到根节点\(1\)上的所

题目描述有一天，小D在刷朋友圈时看到了一段游戏视频。这个游戏的名字叫涂色游戏，视频中的游戏界面是一个\(n\)行\(m\)列的网格，初始时每一个格子都是白色（用数字\(0\)表示）。其中每一行的左侧、每一列的上方都有一把带颜色的刷子。玩家点击某个刷子后，这个刷子会将其右侧（或下

[SDOI2017]树点涂色题目描述Bob有一棵\(n\)个点的有根树，其中\(1\)号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：1x表示把点\(x\)到根节点的路

首先是一种对于这个问题的新的建树方法然后注意lazy标记最开始要初始化为0，不能为1或2，为0的时候表示自己当前的操作已经全部传递给子节点了注意lazy表示的是自己已经完成修改，但是子节点还没有修改，无论是这道题目还是普通的区间加减，我们在递归到一个节点的时候，他的所有祖先结点

前言翻遍洛谷题解，看到大家都在套模板，却很少有人讲出为什么，使我十分崇拜天赋哥。原题链接关于这题的一些事实性证据事实1.来自事实2.来自事实3.来自事实4.来自整理上述事实1.每一次”最短“最优涂色，要么在其他颜色的基础上涂，这称之为融入一个整体；要么另辟蹊径单独

原题链接首先想到暴力网络流：考虑最小割，\(S\)表示染黑色，\(T\)表示染白色。每个格子\(i\)，连\((S,i,b_i)\)，\((i,T,w_i)\)。怎么处理“奇怪的方格”？连\((i,i^\prime,p_i)\)和\((i^\prime,j,+\infty)\)。表示如果\(i\)归属于\(S\)（染黑色），那么就只能忍受奇怪所带来的\(p_i\)