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变分对于普通的函数f(x)，我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子，其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式，假设存在函数算子F，它是关于f(x)的函数算子，可以将f(x)映射成实数F(f(x))。对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值，而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x)，我们通

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泛函泛函定义对于某一类函数集合\(\{x(t)\}\)中的每一个函数\(x(t)\),在映射关系\(J\)下均有一个确定的数与之对应，则称\(J\)为依赖于函数\(x(t)\)的泛函，记作$$J