不得不啃的密码学数学基础之剩余系是个啥？数学里面有好多的定义都有前置的数学概念，要想弄懂剩余系还得先说说“同余”。一、同余    那么“同余”有是个什么呢？在谈论“同余”之前，我们先圈定个讨论的范围。接下来讨论的都是整数集合。好了！可以正式开始介绍

整除设有整数a,b且a 不等于0。如果存在整数q，使得b=aq，那么就说b 可被a 整除，记作a∣b，b 不被a 整除记作a∤b。比如3∣9的意思是3能整除9 ，而3∤10是3不能整除10。

完整资料进入【数字空间】查看——搜索"writebug"一、题目：模m的原根存在性判断以及求解。判断m原根是否存在，如存在给出一个原根以及所有原根。二、问题描述首先要判断给定模m是否存在原根，然后需要对其原根进行求解。三、数学基础①埃氏筛法，将给定范围内的素数以打表的形式求

问题：求1~r中有多少个数与n互素。对于这个问题由容斥原理，我们有3种写法，其实效率差不多。分别是：dfs，队列数组，位运算。先说说位运算吧：用二进制1,0来表示第几个素因子是否被用到,如m=3，三个因子是2,3,5，则i=3时二进制是011，表示第2、3个因子被用到LLSolve(LLn,LLr){vector<LL>p;

Happy2006TimeLimit: 3000MS MemoryLimit: 65536KTotalSubmissions: 14003 Accepted: 4946DescriptionTwopositiveintegersaresaidtoberelativelyprimetoeachotheriftheGreatCommonDivisor(GCD)is1.Forinstance,1,3,5,7,9...areallrelativel

剩余系：由关于模m同余的数的集合，每一个集合叫做关于模mmm同余的剩余系比如模5剩余系:<Mod5=0><Mod_5=0><Mod5=0>：0，5，10，15…<Mod5=1><Mod_5=1><Mod5=1>：1，6，7，1

题目D.Coprime给定n个正整数数组a1,a2，…，an(1≤ai≤1000)。求i+j的最大值，使ai和aj为互素，†或−1(如果不存在i,j)。例如，考虑数组[1,3,5,2,4,7,7]。i+j可以得到的最大值

费马小定理适用范围：很广\[a^{p-1}\equiv1\pmodp\quadp\in\mathbb{P}\]它可以看做是欧拉定理的特殊情况，欧拉定理为：\[a^{\varphi(p)}\equiv1\pmodp\quad(\gcd(a

1欧拉函数定义在数论中，对正整数n，欧拉函数φ(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（to