题意
给出一个 \(01\) 序列，一次操作可以选择连续的三个数，把它们都变成三个数的异或和。问能否在 \(n\) 次以内全变成 \(0\)，输出方案
题解
仔细研究发现，无论如何三个数的异或不会变，由此我们可以应该联想到前缀异或和， 同时如果所有异或和不为0， 无解。
然后， 假设我们操作的三个位置为\(i\), \(i+1\), \(i+2\), 设 \(s_i\) 表示前缀异或和。
那么可以发现操作等价于: \(s_i = s_{i+2}, s_{i+1} = s_{i-1}\)
显然， \(s_0 = 0,s_n = 0\), 所以如果当\(n\)为奇数时，一定有解。
当\(n\)为偶数时， 偶数位一定可以全为0, 我们可以优先找到一个奇数位\(0\)， 找不到无解
找到之后向两边扩展即可。 本题不要求操作最少。
代码
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#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
const int N = 2e5;
using namespace std;
vector<int > ans;
int t, n, a[N + 5], s[N + 5];
int main() {
// freopen("t.in", "r", stdin);
// cout <<1 << endl;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", a + i);
s[i] = s[i - 1] ^ a[i];
}
if (s[n]) {
puts("NO");
continue;
}
if (n % 2) {
puts("YES");
printf("%d\n", n - 1);
for(int i = 1; i < n; i += 2)
printf("%d ", i);
for(int i = n - 2; i >= 1; i -= 2)
printf("%d ", i);
puts("");
}
else {
// cout << "ok" << endl;
ans.clear();
int pos = -1;
for(int i = 1; i <= n; i += 2)
if (s[i] == 0) {
pos = i;
break;
}
if (pos == -1) {
puts("NO");
continue;
}
for(int i = pos - 2; i >= 1; i -= 2)
ans.push_back(i);
for(int i = pos + 1; i < n; i += 2)
ans.push_back(i);
for(int i = 1; i < n - 1; i += 2)
ans.push_back(i);
printf("YES\n%d\n", ans.size());
for(int i = 0; i < ans.size(); ++i)
printf("%d ", ans[i]);
puts("");
}
}
return 0;
}