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第一部分：计算各个指标的95%CI
指标计算公式
根据论文需要，指标包括AUC（AUC的所有计算见第二部分）、精度ACC、敏感度SEN、特异度SPE、正预测值PPV、负预测值NPV、F1分数
各计算公式如下：
\(\text{ACC} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}\)
\(\text{SEN} = \frac{TP}{TP + FN}\)
\(\text{SPE} = \frac{TN}{TN + FP}\)
\(\text{PPV} = \frac{TP}{TP + FP}\)
\(\text{NPV} = \frac{TN}{TN + FN}\)
\(\text{F1} = 2 \times \frac{\text{PPV} \times \text{SEN}}{\text{PPV} + \text{SEN}}\)
其中，\(TP=True Positive, TN=True Negative, FP=False Positive, FN=False Negative\)
95%CI计算公式
采用正态近似法（前提是假设数据分别为正态分布，未必都适用哦）
计算公式为\(\hat{p} \pm z_{\frac{\alpha}{2}} \times SE\)
其中：
\(\hat{p}\)为估计值（如ACC等）
\(z_{\frac{\alpha}{2}}\)为标准正态分布的临界值（通常取1.96对应于95%置信区间）
\(SE\)为标准误，其计算公式为\(SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}}\)，n为样本总数，不同指标的n不同，是计算指标时的分母
计算实现方式
方式1：利用现成的网站
进入网站后，只需要输入True Positive, True Negative, False Positive, False Negative四个变量后点击计算即可。网站1中还需输入\(1-\alpha\)为0.95，网站2中似乎是默认的
网站1：https://www2.ccrb.cuhk.edu.hk/stat/confidence interval/Diagnostic Statistic.htm
网站2：http://vassarstats.net/clin1.html#return
根据我自己的结果，网站1更准确，网站2的95%CI会有点偏差，但是因为其并未给出计算公式，具体原因不得而知
然而，这些网站计算的指标其实是不全的，只包括SEN、SPE、PPV和NPV。如果需要更全指标的结果，可使用下一节的python代码得到
方式2：:Python代码实现
代码如下，按照公式计算,与网站1的结果完全一致：
import pandas as pd
import math
import scipy.stats as stats
# 定义计算各项指标及其95%置信区间的函数
def calculate_metrics(TP, TN, FP, FN):
# 总样本数
n = TP + TN + FP + FN
# 计算各个指标
ACC = (TP + TN) / n
SEN = TP / (TP + FN)
SPE = TN / (TN + FP)
PPV = TP / (TP + FP)
NPV = TN / (TN + FN)
F1 = 2 * (PPV * SEN) / (PPV + SEN)
# 计算标准误
SE_ACC = math.sqrt(ACC * (1 - ACC) / n)
SE_SEN = math.sqrt(SEN * (1 - SEN) / (TP + FN))
SE_SPE = math.sqrt(SPE * (1 - SPE) / (TN + FP))
SE_PPV = math.sqrt(PPV * (1 - PPV) / (TP + FP))
SE_NPV = math.sqrt(NPV * (1 - NPV) / (TN + FN))
SE_F1 = math.sqrt(F1 * (1 - F1) / n)
# Z值
z = stats.norm.ppf(0.975)
# 计算95%置信区间
CI_ACC = (ACC - z * SE_ACC, ACC + z * SE_ACC)
CI_SEN = (SEN - z * SE_SEN, SEN + z * SE_SEN)
CI_SPE = (SPE - z * SE_SPE, SPE + z * SE_SPE)
CI_PPV = (PPV - z * SE_PPV, PPV + z * SE_PPV)
CI_NPV = (NPV - z * SE_NPV, NPV + z * SE_NPV)
CI_F1 = (F1 - z * SE_F1, F1 + z * SE_F1)
# 返回结果
return {
"ACC": round(ACC, 3),
"CI_ACC_Lower": round(CI_ACC[0], 3),
"CI_ACC_Upper": round(CI_ACC[1], 3),
"SEN": round(SEN, 3),
"CI_SEN_Lower": round(CI_SEN[0], 3),
"CI_SEN_Upper": round(CI_SEN[1], 3),
"SPE": round(SPE, 3),
"CI_SPE_Lower": round(CI_SPE[0], 3),
"CI_SPE_Upper": round(CI_SPE[1], 3),
"PPV": round(PPV, 3),
"CI_PPV_Lower": round(CI_PPV[0], 3),
"CI_PPV_Upper": round(CI_PPV[1], 3),
"NPV": round(NPV, 3),
"CI_NPV_Lower": round(CI_NPV[0], 3),
"CI_NPV_Upper": round(CI_NPV[1], 3),
"F1": round(F1, 3),
"CI_F1_Lower": round(CI_F1[0], 3),
"CI_F1_Upper": round(CI_F1[1], 3)
}
# 示例数据：TP, TN, FP, FN
TP = 64
TN = 101
FP = 14
FN = 13
# 计算指标
metrics = calculate_metrics(TP, TN, FP, FN)
# 创建一个DataFrame用于保存结果
df = pd.DataFrame([metrics])
# 输出为CSV文件
df.to_csv(r'metrics.csv', index=False)
print(df)
第二部分：两个AUC之间的Delong Test
关于AUC及其95%CI的计算，以及两个AUC之间的Delong Test，都是用Medcalc这个软件最方便
关于如何使用Medcalc软件，可参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/76351802
简单介绍如下，可以自己摸索一下：
1、点击File——New，新建一个工作表，把预测概率（或者其他形式，这里指机器学习模型预测各个样本为正样本的概率）和label（ground truth标签）粘贴进来，第一行为列名（以识别对应列的数据），不同列对应于不同模型的结果
2、点击Statistics——ROC curves，如果你只需要算一列结果的AUC，则选择ROC curve analysis；如果需要比较多个AUC，且共用一列的label，则选择Comparison of ROC curves
3、会跳出一个页面，在Variables下选择需要得到AUC的数据列的列名（多个比较则选多个）；在Classification Variable下选择label列的列名，并且在其下面的define status里输入你在label列中用什么表示正样本，什么表示负样本
4、在对比ROC曲线时，跳出的页面右侧可以选择使用Delong test还是Hanley & McNeil
5、最后点击OK即可，会跳出结果页面，里面ROC曲线，AUC，其95%CI，两两ROC曲线比较得到的P值，等等，应有尽有