[蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属
原题链接： 洛谷 P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属
解题思路
1.当 \(b\) 变成 \(b+1\) ，即再造一个特殊金属 \(X\) 时， \(V = \lfloor \frac{a}{b+1} \rfloor\) ，此时为刚好不满足条件的情况，所以 \(V = \lfloor \frac{a}{b+1} \rfloor + 1\) 为满足条件的最小情况。
\[V_{min} =\lfloor \frac{a}{b+1} \rfloor + 1 \]2.同理，满足条件的最大情况为 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor $ 。
\[V_{max} = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor \]3.取所有记录的交集，即取所有记录中 \(V_{min}\) 的最大值和 \(V_{max}\) 的最小值。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
signed main(){
int n, a, b, maxx = 1e9+1, minn = 0;
scanf("%lld",&n);
while(n--)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
minn = max(minn,a/(b+1)+1);
maxx = min(maxx,a/b);
}
printf("%lld %lld\n",minn,maxx);
return 0;
}