1. 前言

基于某小区某一楼栋各个户型及楼层之间对应的出售价格表，通过MATLAB脚本进行读取解析，并绘制成三维网格图，从而能够直观地以可视化的角度观察户型位置（东边户、西边户、中间连廊户）、楼层位置（高中低楼层）等因素是否与出售价格存在一定的影响关系。

2. 预置条件

3. 步骤记录

1. 将文件放置在当前文件夹下，与MATLAB代码文件保持同一层级，文件内容示例如下。

2. 使用readtable函数读取xlsx文件，或用load命令直接加载txt文件。此时priceData变量的数据类型是30*4的double类型的二维矩阵。

   设定该楼栋为4户型30层。

   % 读取xlsx文件，并转换成double类型的二维矩阵
   priceData = table2array(readtable('priceData.xlsx'));
   % 读取txt文件，MATLAB将自动以文件名作为变量名称，存储文件中的数据
   load priceData.txt;
   

3. 根据priceData矩阵的维度，分别生成户型行向量和楼层行向量。

   priceData矩阵存储的数据中，行数为楼层，列数为户型。

   rooms = 1:size(data, 2);
   floors = 1:size(data, 1);
   

4. 对户型和楼层生成二维网格矩阵，此时rooms和floors矩阵的维度均变成了30*4，且与priceData矩阵保持一致。

   [room_1, floor_1] = meshgrid(rooms, floors);
   

5. 通过mesh函数绘制并渲染三维网格图，效果如下。

   

   figure;
   mesh(rooms, floors, priceData);
   xlabel("户型");
   ylabel("楼层");
   zlabel("单价");
   grid on;
   

4. 数据插值优化

通过观察以上生成的三维网格图，可基本看出楼层、户型与价格的影响关系。如：底顶楼层的价格相对较低；其他楼层中，每隔几层楼就出现一次价格较低的楼层；同一楼层中不同户型位置价格变化不大，整体上西边户（01户）的出售价格相较于其他户型来说是偏低的。
但是，由于楼层仅有30层，相邻楼层之间的连线较为生硬，希望通过平滑曲线来展示同一户型不同楼层的价格影响趋势，这就需要将楼层以及出售价格等数据进行精细化处理，处理步骤如下。

1. 分别对户型行向量和楼层行向量进行精细化处理，此时户型和楼层行向量的长度可通过如下公式计算。

   \[\mathit{ \left\{\begin{matrix} Len_{room\_itp} =\frac{size(rooms,2) - 1}{0.05} + 1 \\ Len_{floor\_itp} =\frac{size(floors,2) - 1}{0.05} + 1 \end{matrix}\right.} \]

   room_itp = 1:0.05:size(rooms,2);
   floor_itp = 1:0.05:size(floors, 2);
   

2. 对户型和楼层重新生成二维网格矩阵，大小为\(Len_{floor\_itp}\times Len_{room\_itp}\)

   [room_1, floor_1] = meshgrid(room_itp, floor_itp);
   

3. 再利用MATLAB中的interp2函数，对出售价格进行插值计算。

   其中，插值方式采用cubic（三次插值）方法。

   prices = interp2(rooms, floors, priceData, room_1, floor_1, 'cubic');
   

4. 再次通过mesh函数绘制并渲染三维网格图，效果如下。

figure;
mesh(room_1, floor_1, prices);

xlabel("户型");
ylabel("楼层");
zlabel("单价");
grid on;

5. 完整代码

clc;clear;
file = './priceData.xlsx';

priceData = table2array(readtable(file));

rooms = 1:size(priceData, 2);
floors = 1:size(priceData, 1);

% 对户型、楼层做插值
room_itp = 1:0.05:size(rooms,2);
floor_itp = 1:0.05:size(floors, 2);

[room_1, floor_1] = meshgrid(room_itp, floor_itp);

prices = interp2(rooms, floors, priceData, room_1, floor_1, 'cubic');
figure;
mesh(room_1, floor_1, prices);

xlabel("户型");
ylabel("楼层");
zlabel("单价");
grid on;