【代码随想录】刷题记录(102)-不同路径 II

题目描述：

给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 grid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 grid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

测试用例保证答案小于等于 2 * 109。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

我的作答：

讨厌加障碍物？？？和上题的不同在于：（1）障碍物在边界上：初始化边界，一旦碰到障碍物，则障碍物格子和这条边后面的格子都为0了（因为没法往其他方向走，不能绕过去）；（2）障碍物不在边界上：只要碰到障碍物这个格子就是0。（我在这里一开始还添加了判断条件前一步行和列至少要有一个格子不为0，但其实没必要，因为如果都为0，和也是0，不影响）

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        row = len(obstacleGrid)
        col = len(obstacleGrid[0])
        if obstacleGrid[0][0]==1: return 0
        dp = [[0 for _ in range(col)] for _ in range(row)] #初始化！！
        dp[0][0] = 1
        if col>1:
            for j in range(1, col):
                if obstacleGrid[0][j]==0 and dp[0][j-1]!=0:
                   dp[0][j] = 1 
        if row>1:
            for i in range(1, row):
                if obstacleGrid[i][0]==0 and dp[i-1][0]!=0:
                    dp[i][0] = 1
        for i in range(1, row):
            for j in range(1, col):
                if obstacleGrid[i][j]==0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = 0
        return dp[row-1][col-1] 

错误总结：（1）我一开始写的是dp=[[0]*col]*row，但是这样测试不过，查资料显示是这一行创建了一个row行的列表，其中每一行都是对同一个[0]*col表的引用。因此，当dp[0][0]=1时，实际上修改了所有行的第一个元素，使得dp变成了[[1,0,0...],[1,0,0...]]

（2）把边界障碍物后面的格子都变为0，我的想法是利用前一个格子判断：因为一旦碰到障碍物dp[i][0]或者dp[0][j]就会保持初始值0，这样在判断的时候下一个边界格子也会继续0。。

无语了家人们，感觉受到了打击

参考：

太强了，太巧妙了：先判断起点and终点是否有障碍物；这个填充边界的方法太棒了吧

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(obstacleGrid)  # 网格的行数
        n = len(obstacleGrid[0])  # 网格的列数
        
        if obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 or obstacleGrid[0][0] == 1:
            # 如果起点或终点有障碍物，直接返回0
            return 0
        
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]  # 创建一个二维列表用于存储路径数
        
        # 设置起点的路径数为1
        dp[0][0] = 1 if obstacleGrid[0][0] == 0 else 0
        
        # 计算第一列的路径数
        for i in range(1, m):
            if obstacleGrid[i][0] == 0:
                dp[i][0] = dp[i - 1][0]
        
        # 计算第一行的路径数
        for j in range(1, n):
            if obstacleGrid[0][j] == 0:
                dp[0][j] = dp[0][j - 1]
        
        # 计算其他位置的路径数
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    continue
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        
        return dp[m - 1][n - 1]  # 返回终点的路径数