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统计学习方法(第二版) 第七章 拉格朗日对偶性

时间:2025-01-12 17:30:01浏览次数:3  
标签:拉格朗 复杂度 问题 对偶性 原始 第七章 对偶

        在约束最优化问题中,常常利用拉格朗日对偶性(Lagrangeduality)将原始问题
转换为对偶问题,通过解对偶问题而得到原始问题的解。该方法应用在许多统计学习
方法中,例如,最大熵模型与支持向量机。这里简要叙述拉格朗日对偶性的主要概念
和结果。

        这里就不解释了,没有看书懂的快,甚至没有基础会讲糊涂的,直接把书搬上来了方便大家看原理,网上的解释质量不一,还是看书上的吧。

一、原始问题

二、对偶问题

三、原问题和对偶问题的关系


总结

通过求解原问题的对偶问题优点有:

  1. 对偶问题将原始问题中的约束转为了对偶问题中的等式约束

  2. 方便核函数的引入

  3. 改变了问题的复杂度。由求特征向量w转化为求比例系数a,在原始问题下,求解的复杂度与样本的维度有关,即w的维度。在对偶问题下,只与样本数量有关。

标签:拉格朗,复杂度,问题,对偶性,原始,第七章,对偶
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