从Gram-Schmidt Procedure谈起。施密特正交化会把一组向量组，变换为正交矩阵和上三角矩阵的乘积。这就是QR分解。
Modified Gram-Schmidt是通过迭代的方法计算的。
单位投影矩阵不是对称矩阵也不是Unitary矩阵。
单位平面反射矩阵（Elementary Reflectors）R都是Unitary（酉矩阵）、Hermitian、involuntory。
和Reflector对应的方法是Household Reduction，该算法中$R_k...R_2R_1$就是unitary矩阵，记作PA=T，T是上三角矩阵。
单位旋转矩阵（rotation）都是单位正交矩阵。
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