leetCode322.零钱兑换

题目：

给你一个整数数组coins,表示不同面额的硬币；以及一个整数amount,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例1：
输入：coins=[1,2,5],amount=11
输出：3
解释：11=5+5+1

思路：

动态规划

代码：

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (coins == null || coins.length == 0) {
            return -1;
        }
        // dp[i]的值： 表示的凑成总金额为i所需的最少的硬币个数
        // 注意：这里的数组长度，用 amount+1 确保一定能凑够金额
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 全部填充最大值，后面会通过比较找出较少的硬币数量
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        // i是要凑够的金额，注意：从1开始递推
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                // 如果硬币值没有超过所需金额
                if (i - coins[j] >= 0) {
                    // dp[i]有两种实现的方式,
                    // 一种是包含当前 coins[i]， 剩余的钱就是 i-coins[i].要兑换的硬币数是 dp[i-coins[j]] + 1，这个+1其实就是多一个硬币
                    // coins[i] 。
                    // 另一种就是不包含，要兑换的硬币数是 dp[i]
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == (amount + 1) ? -1 : dp[amount];
    }