请说说IEEE 754规定了哪些标准？

IEEE 754标准是由国际电气和电子工程师协会（IEEE）制定的浮点数运算标准。它规定了浮点数的表示方法、运算规则以及特殊值的处理方式，为计算机系统中的浮点数运算提供了统一的规范。以下是IEEE 754标准规定的主要内容：

一、浮点数的表示方法

1. 符号位：用于表示浮点数的正负，0表示正数，1表示负数。

2. 阶码：用于表示浮点数的指数部分。在双精度（64位）浮点数中，阶码占11位，采用偏移表示法，偏移值为1023。阶码的实际值等于存储的编码值减去偏移值。

3. 尾数：用于表示浮点数的小数部分。在双精度浮点数中，尾数占52位。尾数采用二进制科学计数法的形式表示，且最高位始终为1（隐含位），因此实际有效位数为53位。

二、特殊值的表示

1. 零：当阶码和尾数都为零时，表示正零或负零，具体取决于符号位。

2. 无穷大：当阶码全为1，尾数全为零时，表示正无穷大或负无穷大，具体取决于符号位。

3. NaN（非数字值）：当阶码全为1，尾数不全为零时，表示NaN。NaN用于表示无法定义的数学运算结果，如0除以0等。

三、浮点数的运算规则

IEEE 754标准还规定了浮点数的加减乘除等基本运算的规则，以及舍入规则和比较大小等行为规范。这些规则确保了浮点数运算的准确性和一致性。

四、精度和范围

根据IEEE 754标准，双精度浮点数可以提供约15-17位的有效数字精度，并可以表示非常大或非常小的数值范围。这使得双精度浮点数在科学计算、图形处理等领域具有广泛的应用价值。

总的来说，IEEE 754标准为计算机系统中的浮点数运算提供了统一的规范，确保了浮点数运算的准确性、一致性和可移植性。