标签：approx 16 ln 微积分 rx cos 二阶 线性 sin

线性近似

公式

\(x \to x_0\)，\(f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)\)【切线】

推导：
\(f'(x_0) = \lim_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\)【导数的定义】

推论

前提：\(x \approx 0\)，

\[\sin(x) \approx x \]

\[\cos(x) \approx 1 \]

\[e^x \approx 1 + x \]

\[ln(x+1) \approx x \]

\[(1+x)^r \approx 1 + rx \]

几何意义：

\[\sin(x) \approx x \]

\[\cos(x) \approx 1 \]

\[e^x \approx 1 + x \]

\[ln(x+1) \approx x \]

\[(1+x)^r \approx 1 + rx \]

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From： https://www.cnblogs.com/J-12045/p/18559510