最大子数组和

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

思路

• 使用动态规划的思想
• 首先是dp数组的定义，dp[i]代表以nums[i]结尾的子串的最大和
• 初始化dp[0] 就等于nums[0]
• dp[i]要么就等于nums[i]，要么等于dp[i-1] + nums[i]，一个证明前面的小于0，所以就不加了，一个是前面的和大于0，就加上。
• 最后返回的结果不是dp[nums.length]，因为dp[nums.length]是以最后一个字母结尾的最大数组和。

代码实现

public int maxSubArray(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
    dp[0] = nums[0];
    int result = dp[0];
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
        if (result < dp[i]) result = dp[i];
    }
    return result;
}