线性回归

线性回归（Linear Regression） 是一种简单但重要的统计和机器学习方法，用于建立目标变量（因变量）与一个或多个输入变量（自变量）之间的线性关系。它广泛应用于预测、趋势分析和因果关系研究。

实例解法使用的是基于 最小二乘法公式的手动计算，这种方式是简单线性回归的经典求解方法。它与正规方程法本质一致，但正规方程法更加通用，能够适应多元回归场景。对于简单线性回归问题，手动推导和正规方程解的结果是完全相同的，只是表达形式不同。这种方法的核心思想是通过数学推导，直接求解简单线性回归的斜率（β1\beta_1β1​）和截距（β0\beta_0β0​），而不需要借助矩阵运算或迭代优化。