线性代数

0.前言线性代数是数学的一个分支，线性代数的研究对象是向量、向量空间（又称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。即线性代数主要处理线性关系问题，线性关系即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。线性（Linear）是指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一......

目录一、背景介绍二、思路&方案三、过程1.思维导图2.文章中经典的句子理解3.学习之后对于投资市场的理解4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？四、总结五、升华一、背景介绍数学中的线性代数，再生活中的落地和应用，是我这个时候需要与数学建立的直观桥梁，而这一......

线性代数数学的思维方式：graphTBid1(#观察#客观现象)--提出主要研究的问题\n抓住主要特征-->id2(#抽象#出概念或建立模型)id2-->id3(#探索#应用直觉,类比,归纳,联想,推理)id3-->id4(#猜测#可能有的规律)id4-->id5(#论证#深入分析,应用定义,公理,证明过的定......

二次型化为矩阵表达式二次型：每项的幂都是2二次型的矩阵一定是对称的AT=A矩阵A：二次型的矩阵标准型只有平方项叫做标准型平方项的系数可以取零线性替换X=CY线性替换|c|=0可逆称为非退化替换|c|≠0不可逆称为非退化替换定理：二次型经过线性替换之后仍然是新的二次型......

本文比较杂，涉及多方面#1矩阵*1矩阵乘法\[\left[\begin{array}{ll}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]\]​ 通常而言，矩阵乘法是用于实现线性变换的一种工具，一般将一个对象矩阵乘上变换矩阵就可以实现线性变换或者某一阶段的线性变换。而信息学中则利用了矩阵乘法......

线性方程组有解的判定{x1+x2+x3=1x1−x2−x3=−32x1+9x2+10x3=11系数矩阵：A=(1111−1−12910)增广矩阵：A¯=(11111−1−1−3291011)n是未知量的个数，m是方程的个数怎么判断秩是否相等步骤：通过方程，写出增广系数矩阵只做初等行变换，化为阶梯型看系数矩阵的秩和增广系数矩阵的秩......

第二章多重线性代数Note：本文默认了基本的向量空间和矩阵的相关知识。本文中所有的向量空间默认是有限维的，且定义在一个域\(\mathbb{F}\)上。本文采用Einstein求和约定。§1张量积[Def1.1]对于向量空间\(V_1,\cdots,V_r\)和\(Z\)，若映射\(f:V_1\times\cdots\timesV......

向量n个数a1a2......an组成的有序数组(a1a2......an)a1..又称为分量维数行向量列向量只是形式不同零向量分量全是0负向量相反数两个向量相等同维向量向量相加减k是数另一个是向量向量间的线性关系线性关系：用某些向量能表示一个向量线性组合：β,α1,......

CUTLASS简介CUTLASS(CUDATemplatesforLinearAlgebraSubroutines)是NVIDIA开发的一个开源CUDAC++模板库,用于实现高性能的矩阵乘法(GEMM)和相关计算。它采用了类似cuBLAS和cuDNN的分层分解和数据移动策略,将这些"移动部件"分解为可重用的模块化软件组件,通过C++模板类进行......

目录一、行列式1、定义2、二阶行列式3、三阶行列式4、n阶行列式4.1排列4.2逆序4.3奇排列和偶排列4.4对换4.5n阶行列式定义4.6特殊n阶行列式5、行列式性质6、代数余子式7、克莱姆法则7.1基本概念7.2克莱姆法则二、矩阵1、矩阵定义1.1矩阵的定义1.2矩阵的维......