题解：AT_abc366_d [ABC366D] Cuboid Sum Query

这是一个区间求和问题，因为Q很大，所以使用前缀和。N不超过100，所以在Q次询问中嵌套一次O(n)的循环是不会超时的。令s[i][j][k]表示第i层中左上角为(1,1)，右下角为(j,k)的矩形中所有元素的和。s[i][j][k]=s[i][j-1][k]+s[i][j][k-1]-s[i][j-1][k-1]+a[i][j][k];然后在Q次询问中，枚举层数l~r，计算该层的元素和并累加即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int n, q;
int a[110][110][110];
LL s[110][110][110];

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			for (int k = 1; k <= n; k++)
			{
				cin >> a[i][j][k];
				s[i][j][k] = a[i][j][k];
				s[i][j][k] += s[i][j - 1][k];
				s[i][j][k] += s[i][j][k - 1];
				s[i][j][k] -= s[i][j - 1][k - 1];
			}
	cin >> q;
	while (q--)
	{
		int lx, rx;
		int ly, ry;
		int lz, rz;
		cin >> lx >> rx;
		cin >> ly >> ry;
		cin >> lz >> rz;
		LL ans = 0;
		for (int i = lx; i <= rx; i++)
		{
			ans += s[i][ry][rz];
			ans -= s[i][ly - 1][rz];
			ans -= s[i][ry][lz - 1];
			ans += s[i][ly - 1][lz - 1];
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}