首页 > 其他分享 >基于Lipschitz李式指数的随机信号特征识别和故障检测matlab仿真

基于Lipschitz李式指数的随机信号特征识别和故障检测matlab仿真

时间:2024-11-12 21:46:31浏览次数:1  
标签:plot 李式 title see handles matlab 信号 Lipschitz

1.程序功能描述
基于Lipschitz李式指数的随机信号特征识别和故障检测.

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2013B版本运行

 

3.核心程序

% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
global Signal
global Lipschitz
 
%    ߶ С   任
Ss      = 1;   
Ls      = 32;
wt      = cwt(Signal,Ss:Ls,'gaus2');
%ģ     
Max_Pos = func_WMMT(wt,10);
%  С   仯   ÿһ   Ķ Ӧ     ֵ    
[Max_List,Ptr,Lengths] = func_find_Max_nlevel(Max_Pos,10);
%    Lipschitzָ   
Lipschitz = func_cal_Lipschitz(Ptr,Max_List,wt,Lengths); 
 
 
axes(handles.axes2);
for k=1:length(Ptr)
	vec = Max_List(:,Ptr(k):Ptr(k) + Lengths(k)-1);
    plot(vec(2,:),log2(vec(1,:)));
    hold on;
end
title('ģ        ');
xlabel('u');
ylabel('log2');
hold off
axes(handles.axes3);
plot(Lipschitz,'r');
axis([0,length(Lipschitz),0,10]);
title('Lipschitzָ  ');
hold off
% --- Executes on button press in pushbutton3.
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton3 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
%        ָ   ļ      Թ    źż  
global Signal
global Lipschitz
 
cnt = 0;
PP  = [];
for i = 1:length(Lipschitz)
    if abs(Lipschitz(i)) >= 4
       cnt = cnt + 1; 
       PP(cnt) = i;
    end
end
Len = length(Signal);
axes(handles.axes4);
if isempty(PP) == 0
    START = min(PP);
    ENDS  = max(PP);
    plot(Signal);title('   ϼ  ');
    hold on
    plot(14*START,-4:0.01:4,'r');
    hold on
    plot(Len,-4:0.01:4,'r');
else
    plot(Signal);title(' ޹   ');    
end
hold off
% --- Executes on button press in pushbutton4.
function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton4 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
clc;
clear;
close all;
 
 
% --- Executes on button press in pushbutton6.
function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton6 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
global Signal
global Lipschitz
 
KHI = func_KHI(Lipschitz);
axes(handles.axes1);
plot(KHI,'b-o');
title('KHIָ  ');
 
FGP1 = func_FGP1(Lipschitz);
axes(handles.axes3);
plot(FGP1,'b-o');
title('FGP1ָ  ');
 
 
FGP2 = func_FGP2(Lipschitz);
axes(handles.axes2);
plot(FGP2,'b-o');
title('FGP2ָ  ');
 
 
FGP3 = func_FGP3(FGP2,0.5);
axes(handles.axes4);
plot(FGP3,'b-o');
title('FGP3ָ  ');

  

 

4.本算法原理
Lipschitz李式指数(Lipschitz Exponent, LE)是一种刻画信号局部动态行为的非线性度量方法,在随机信号特征识别与故障检测领域具有重要应用价值。

4.1 Lipschitz李式指数定义与性质

 

则称该过程在T 上具有 全局Lipschitz指数 α。若上述不等式仅对某个小邻域内的时间点成立,则称X(t) 在该邻域内具有 局部Lipschitz指数 α。α 越小,表示过程变化越剧烈;α=0 表示过程可能具有瞬时突变,而 α=1 则对应线性过程。

4.2 Lipschitz李式指数的估计
对于实际观测到的随机信号,其Lipschitz指数往往未知,需要通过数据驱动的方法进行估计。常用的估计方法包括:

局部平均方法(Local Average Method, LAM):

 

分形维数方法(Fractal Dimension Method, FDM):

利用分形维数与Lipschitz指数之间的关系,可以通过计算信号的盒计数法(Box-counting Dimension, BCD)或关联积分法(Correlation Integral Method, CIM)等分形维数估计方法间接得到Lipschitz指数。例如,对于一维信号,BCD定义为:

 

其中,N(ϵ) 是覆盖信号所需的边长为ϵ 的区间数。当信号具有Hölder连续性时,其Lipschitz指数与BCD满足关系:

 

4.3 Lipschitz李式指数在信号特征识别与故障检测中的应用
特征识别:Lipschitz指数反映了信号在不同尺度上的自相似性和局部波动特性,可用于识别信号的内在结构和动态行为模式。例如,在机械振动分析中,正常运行和故障状态下的振动信号可能具有不同的Lipschitz指数,从而用于区分不同的工作状态。

故障检测:当系统发生故障时,其产生的信号往往呈现出更为剧烈的变化,表现为Lipschitz指数的显著降低。因此,监测信号的Lipschitz指数变化可以作为一种有效的故障预警指标。具体实现时,可设定一个阈值 αthreshold​,当估计的α^ 低于该阈值时触发报警:

 

此外,Lipschitz指数还可结合其他信号处理技术,如小波分析、希尔伯特黄变换等,构建多模态特征向量,进一步提高故障检测的准确性和鲁棒性。

标签:plot,李式,title,see,handles,matlab,信号,Lipschitz
From: https://www.cnblogs.com/softcodes/p/18542717

相关文章

  • 数学建模---t检验样例和matlab代码
    文章目录1.问题概述2.单个样本t检验2.1问题分析2.2matlab代码2.3结果分析3.配对样本t检验3.1问题分析3.2代码求解3.3结果分析4.独立样本t检验4.1问题分析4.2代码求解4.3结果分析4.3结果分析1.问题概述之前介绍了这个t检验的类型:1)单样本t检验:2)配对样本t检验:3)独......
  • 【24年新算法故障诊断】基于FVIM-DBN四向量优化深度置信网络的故障诊断(Matlab代码,评估
    本文采用四向量优化算法(FVIM,2024年新算法)优化深度置信网络DBN的超参数,形成FVIM-DBN故障诊断模型,以进一步提升其在数据分类任务中的性能。深度置信网络(DBN)是经典强大的深度神经网络,是一种具有多个隐藏层的前馈深度神经网络。它由若干堆叠的受限玻尔兹曼机(RestrictedBolt......
  • 深入定制SerDes系统:通过MATLAB函数块和SerDes Toolbox中的AMI模型利用AMI参数优化数据
    深入定制SerDes系统:利用AMI参数优化数据路径控制在高速数字通信系统中,SerDes(串行/并行转换器)是最为关键的组件之一。它将大量的数据串行化,传输到另一个模块或设备,再将其还原成并行数据。随着通信标准的不断演进,诸如PCIe4、IEEE802.3等协议在数据速率、信号完整性和传输效......
  • 【MATLAB源码-第290期】基于matlab的MRC检测算法在OTFS通信系统中的仿真,输出误码率曲
    操作环境:MATLAB2022a1、算法描述在无线通信系统的发展历程中,随着频谱的日益紧张以及高频通信需求的增加,传统的通信方法逐渐显露出其在复杂信道环境中的局限性。尤其是在高速移动、多径传播和多普勒效应严重的环境下,传统的OFDM(正交频分复用)等技术往往难以应对这些挑战。因此......
  • 使用MATLAB实现信号处理的深度学习
    大家好,深度学习已广泛地应用于人脸检测、语音识别、自动驾驶等多个场景中,成为我们日常生活中的一部分。MATLAB提供深度学习解决方案,帮助将深度学习应用于科研和工程问题。图像和信号是深度学习最主要的数据源。本文将介绍信号处理与深度学习结合,解决研究和工程问题。大家期望......
  • Matlab信号处理:连续小波变换
    小波变换是信号时频分析中浓墨重彩的一笔,本文将介绍连续小波变换(ContinuousWaveletTransform,CWT),对比短时傅里叶变换(STFT),CWT有更多的优势、更加灵活。区别于短时傅里叶变换的正弦基函数,连续小波变换采用小波基函数,通过调整小波基函数的尺度因子和时间平移因子,能分析信号在不......
  • Matlab常用的图像属性
    线型、标记和颜色线型、标记和颜色,指定为包含符号的字符串或字符向量。符号可以按任意顺序显示。不需要同时指定所有三个特征(线型、标记和颜色)。例如,如果忽略线型,只指定标记,则绘图只显示标记,不显示线条。以下是MATLAB在许多类型的绘图中使用的默认颜色的RGB三元组和十六......
  • 基于GSP工具箱的NILM算法matlab仿真
    1.课题概述       基于GSP工具箱的NILM算法matlab仿真。GSP是图形信号处理的缩写,GSP非常适合对未知数据进行分类,尤其是当训练数据非常短时。GSPBox的基本理论是谱图论和图滤波,因此,GSPBox中的主要对象是图,图包括图的基本元素,如节点、边和权重矩阵等。 2.系统仿真结果......
  • 基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法matlab性能仿真
    1.算法仿真效果matlab2022a仿真结果如下(完整代码运行后无水印): 仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。 2.算法涉及理论知识概要        基于MIMO(Multiple-InputMultiple-Output)系统的SDR-AltMin混合预编码算法是一种先进的无线通信技术,它结合了凸优化和交替......
  • 各个语言的标准输入输出(C++,Python,Go,MATLAB)
    标准输入和输出C/C++cin,cout,getline()进行输入输出#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){//输入`1231231` inta,b,c; cin>>a>>b>>c; cout<<a<<b<<c<<endl;//输出1231231并换行(endl代表换行) //输入`......