买卖股票系列
【leetcode】40-best-time-to-buy-and-sell-stock 力扣 121. 买卖股票的最佳时机
【leetcode】41-best-time-to-buy-and-sell-stock-ii 力扣 122. 买卖股票的最佳时机 II
【leetcode】42-best-time-to-buy-and-sell-stock-iii 力扣 123. 买卖股票的最佳时机 III
【leetcode】43-best-time-to-buy-and-sell-stock-iv 力扣 188. 买卖股票的最佳时机 IV
【leetcode】44-best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 力扣 309. 买卖股票的最佳时机包含冷冻期
【leetcode】45-best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 力扣 714. 买卖股票的最佳时机包含手续费
开源地址
为了便于大家学习，所有实现均已开源。欢迎 fork + star~
题目
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出：8 解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3 输出：6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 10^4
1 <= prices[i] < 5 * 10^4
0 <= fee < 5 * 10^4
v1-个人思路-错误思路
思路
这一题是 T122 的变种，我们只需要把价格+手续费就行？
利润在卖出的时候支付？
实现
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int maxProfit = 0;
for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
int profit = prices[i] - prices[i-1] - fee;
if(profit > 0) {
maxProfit += profit;
}
}
return maxProfit;
}
}结果
这个实际上是错误的。
错误的原因是如果一个价格从低到高，中间的的跌宕不能覆盖 FEE。我们多次交易反而会导致整体的收益下降。
1 4 5 9比如这种两次交易利润：
4-1-2=1
9-5-2=2就不如直接一次
9-1-2=6所以应该修正一下，利用我们 T122 DP 的解法。
v2-DP 思路
DP 考量
分为两个数组：
i 代表第 i 次的操作，可以是买入，也可以是卖出，或者什么都不做。
其实可以分为两个状态数组：
buy[i] 持有
sell[i] 是否卖出后的状态
递推公式
// 是否卖出？ 不卖； 卖出=上一次买入 + 当前价格
// 是否买？ 不买； 买入=上一次卖出-当前价格初始化
buy[0] = -prices[0] sell[0] = 0;
代码
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int buy[] = new int[prices.length];
int sell[] = new int[prices.length];
buy[0] = -prices[0];
// 遍历
for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
//卖出 不卖出？ 卖出 = buy[i-1] + prices[i] - FEE
sell[i] = Math.max(sell[i-1], buy[i-1] + prices[i] - fee);
// 卖出 不卖出？ 卖出 = sell[i-1] - prices[i]
buy[i] = Math.max(buy[i-1], sell[i-1] - prices[i]);
}
return sell[prices.length-1];
}
}小结
这样，我们就完成了买卖股票比较完整的整个系列。
最核心的还是 DP，基本可以从头到尾。
参考资料
https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/
标签：sell,buy,int,45,prices,卖出,best From： https://blog.csdn.net/ryo1060732496/article/details/143642936