多校A层冲刺NOIP2024模拟赛27终结篇

前言

就一定要让我挂分吗？？？

T1 证出结论后却交了一发错解，成功挂 100。

T2 是不是可以直接贪，直接写。

T2 写完了，tm 怎么也没有大样例？

T3 是不是可以线段树。

T3 是不是不可以线段树。

T4 是不是可以 K-D Tree，但我不会写 K-D Tree。

T4 是不是可以二分图，但我不会建图。

T4 是不是可以网络流，但我不会写网络流。

T4 是不是可以贪心，但我不会。

【模板】分治FFT

拆贡献，发现无论怎么换都是一样的，都是 \(\sum_{i=1}^n a_i\sum_{j=1}^{i-1}a_j\)，所以考虑如何求方案数，每次合并一个点发现就是 \(\prod_{i=2}^n \tbinom{i}{2}\)。

【模板】最近公共祖先

直接贪，将图看做是一棵树，连向父亲的边先不考虑，把它所有儿子无法处理的连向父亲的边记录一下，然后奇偶分讨就行，正确性我只会感性理解。

【模板】普通平衡树

发现题干让求的太唐了，所以考虑转化。

假设现在有一个最优的序列，则在原序列上，相邻两个之间的数一定是单调的，否则一定可以插入一个数，使得答案更优。

所以答案就是统计所有满足 $(a_i - a_{i - 1}) \times (a_{i + 1} - a_i) < 0 $ 的 \(i\)。

发现很好进行合并，只需维护头尾信息，所以直接线段树维护，每次插入都处理为长度为 1 的段和原段进行合并。

【模板】平面最近点对

2-sat，不会。

后记

noip 集训终结篇。

感觉有点伤感，不知道再回来还能见到多少高二的。

集训刚开始的时候谁也不认识，觉得无所谓。

从第一次 K8 跟我一块吃饭开始，我才感觉自己真的踏入了 hzoi。

待久了，也舍不得了。

两个月说长不长，说短不短，但感觉自己成长了很多，无论是哪方面。

就说到这吧，noip 加把劲。

祝所有 oier noip rp++。

寒集再会。

愿此行，终抵群星。