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本文将探讨并行计算中的两个重要定律——Amdahl定律和Gustafson定律。通过分析这两个定律的原理、区别及实际应用，帮助读者更好地理解并行计算的加速潜力及局限性。
一、引言
随着计算机技术的不断发展，处理器核心数量越来越多，并行计算已成为提高计算性能的重要手段。然而，并非所有问题都能通过增加处理器数量来获得理想的加速比。为了更好地理解并行计算的加速潜力，本文将介绍两个著名的并行计算定律：Amdahl定律和Gustafson定律。
二、Amdahl定律
1. 原理
Amdahl定律由计算机科学家Gene Amdahl于1967年提出，它描述了并行计算中串行部分对整体性能的影响。Amdahl定律的基本假设是问题规模固定不变，公式如下：
其中，S是加速比，P是程序中可并行部分的比重，N是并行处理器的数量。
2. 示例
假设有一个程序，其中70%的操作可以并行化，剩下30%的操作必须串行执行。如果我们使用4个处理器来运行这个程序，那么加速比 S 可以计算如下：
即使我们使用了4个处理器，加速比也只有大约2.1，远低于理论上的4倍加速。这显示了即使有大量的并行资源，程序中的串行部分仍然限制了整体性能的提升。
3. Amdahl定律的实际意义
Amdahl定律对并行计算和系统设计有重要的指导意义：
- 在设计并行算法时，应该尽量提高 P，即增加可以并行化的代码部分。
- 在硬件升级时，应该考虑不可并行化部分的性能瓶颈，因为仅仅增加处理器数量可能不会带来预期的性能提升。
- 对于已经高度优化的并行程序，进一步增加处理器数量可能不会显著提高性能，反而可能导致更高的成本和复杂性。
4. 结论
Amdahl定律指出，加速比受限于程序中不可并行部分的比重。即使增加处理器数量，加速比的增加也会逐渐趋于平缓。这意味着，如果我们不能减少程序的串行部分，那么增加处理器数量并不能带来显著的性能提升。
三、Gustafson定律
1. 原理
Gustafson定律由计算机科学家John L. Gustafson于1988年提出，它针对Amdahl定律的局限性提出了不同的观点。Gustafson定律的基本假设是问题规模随处理器数量增加而增加，公式如下：
其中，S(N)是加速比，N是处理器数量，α是串行部分所占的时间比例。
2. 结论
Gustafson定律认为，加速比不仅取决于程序的并行部分，还取决于问题的规模和可用处理器的数量。在问题规模足够大的情况下，增加处理器数量可以显著提高加速比。
四、Amdahl定律与Gustafson定律的区别
- 问题规模：Amdahl定律假设问题规模固定，而Gustafson定律假设问题规模随处理器数量增加而增加。
- 加速比限制：Amdahl定律指出加速比受限于不可并行部分的比重，而Gustafson定律认为可以通过增加处理器数量来提高加速比，从而处理更大规模的问题。
- 实际应用：Amdahl定律适用于固定负载的并行计算，而Gustafson定律更适用于负载可扩展的并行计算。
五、总结
Amdahl定律和Gustafson定律为我们理解并行计算的加速潜力及局限性提供了重要理论依据。在实际应用中，我们需要根据问题的特点选择合适的并行策略，以实现最佳的性能提升。
标签：Gustafson,定律,Amdahl,并行计算,处理器,加速 From： https://blog.csdn.net/u013469646/article/details/143354579